Informe de fisica: momento de inercia

Fundamento Teórico

Un radian (1 rad)1 es el ángulo subtendido al centro del circulo por un arco que es igual al largo del radio del círculo. Todos los radianes pueden ser cambiados a grados por la siguiente conversión:
2π rad = 360°
1 rad = 57.3 ° (conversión 1)
ɵ = lr (Ecuación 1)

La orientación de un cuerpo rígido es dada por el ángulo (ɵ) de la línea de referencia2.El desplazamiento angular es dado por el cambio del ángulo final menos el inicial en cierto tiempo.
∆ ɵ= ɵ2- ɵ1 (Ecuación 2)

Figura 1: Desplazamiento angular de un punto a otro.

Todas cuerpo rígido que rota sobre un eje fijo posee velocidad angular (ω) y aceleración angular (α) en cualquier instante1. La velocidad angular será la misma para todos los puntos de un cuerpo en rotación, deigual forma lo será la aceleración angular.
ω = dɵdt (Ecuación 3)
ω = velocidad angular (rad/s)
dɵ = cambio en ángulo (rad)
dt = cambio en tiempo (s)

α = dωdt (Ecuación 4)
α = aceleración angular (rad/s2)
dω = cambio en velocidad angular (rad/s)
dt = cambio en tiempo (s)

La velocidad lineal (v) y la aceleración tangencial (a) de cualquier punto en un cuerpo que este rotando alrededorde un eje fijo están relacionadas a cantidades angulares donde R es la distancia perpendicular al punto de rotación2. La velocidad lineal y aceleración tangencial varían por la distancia de los puntos a su eje de rotación. A mayor distancia del eje de rotación mayor será la velocidad lineal y aceleración tangencial ya que ambos son directamente proporcionales al radio2. A pesar que la velocidadlineal se mantenga constante esto no es indicativo de que no hay aceleración. Si un cuerpo presenta cambios en dirección entonces hay aceleración constante. Un cuerpo en rotación presenta dos aceleraciones: tangencial y centrípeta. La frecuencia y el periodo también están relacionados a cantidades angulares.
v = Rω (Ecuación 5) aTan = Rα (Ecuación 6)v = velocidad lineal (m/s) a = aceleración tangencial (m/s2)
R = radio (m) R = radio (m)
ω = velocidad angular (rad/s) α = aceleración angular (rad/s2)

aR = Rω2 (Ecuación 7) f = 1T= ω2π (Ecuación 8)
aR=aceleración centrípeta (m/s2) f = frecuencia (rev/s)
R = radio (m) T = periodo (s)
ω = velocidad angular (rad/s) ω = velocidad angular (rad/s)

Si un cuerpo presenta aceleración uniformemente o constante rotacional por consiguiente se pueden utilizar lassiguientes ecuaciones2:
ω=ω0 + αt (Ecuación 9) ω2= ω02+2αθ (Ecuación 10) θ= ω0t+ 12αt2 (Ecuación 11)
La aceleración angular y velocidad angular son vectores1. Para un cuerpo rígido en rotación alrededor de un eje fijo, ambos ω y α apuntan a lo largo del eje de rotación. La dirección de la velocidad angular es dada por la regla de la mano derecha. Cuando losdedos de la mano derecha están sobre el eje de rotación y apuntan en dirección de la rotación, entonces el pulgar indica la dirección de la velocidad angular1. Si la rotación va en contra de las manecillas del reloj, aumenta la velocidad angular. Por el contrario, si la rotación va a favor de las manecillas del reloj, disminuye la velocidad angular. Esto también aplica al torque2.

Figura 2:Regla de la mano derecha para determinar la dirección de la velocidad angular, aceleración angular y torque.
El momento de fuerza o torque (τ)1 es la tendencia que tiene una fuerza en generar una rotación en un eje específico conocido como eje de rotación. Torque es el producto de la distancia (r) del eje de rotación y la magnitud de la fuerza (F) perpendicular ( ) al...