Informe de fisica

INTRODUCCIÓN

Al momento de realizar una grafica con datos obtenidos mediante la experimentación es muy común que no tengan una correspondencia o relación lineal, ya que por lo general este tipo de gráficos se determinan en graficas mediante curvas en las cuales el cálculo de la ecuación de la recta no es una tarea sencilla al igual que determinar el tipo de relación entre las variablesinvolucradas.
En este tipo de casos se debe aplicar la técnica de linealización para gráficas y tablas de datos no lineales mediante la utilización de los logaritmos y sus propiedades y de graficas a distintas escalas para reducir el margen de error a la hora de extraer información de estos datos.














OBJETIVOS

Objetivo general
Realizar, mediante el uso de la linealizaciónlogarítmica y la linealización por mínimos cuadrados, un análisis del movimiento de caída libre de un objeto, al fin de hallar el valor de la gravedad, y un análisis de la relación entre las aristas de un cubo y la densidad de este, de esta manera ver la importancia y la utilidad que estas dos practicas tienen a la hora de resolver problemas físicos que no tienen plena sustentación en la teoríadefinida, y que requieren de una experimentación para hallar una respuesta satisfactoria.

Objetivos específicos
• Determinar la expresión teórica que relaciona la densidad de un cubo, con la longitud de su arista.
• Determinar la expresión teórica que relaciona la gravedad en una caída libre, con el tiempo de caída y la altura a la que esta se produce, de esta manera tratar de calcular lagravedad de la tierra por medio de la experimentación.
• Analizar los datos obtenidos a partir de una linealización por logaritmos, a fin de hallar el comportamiento lineal de una grafica no lineal, comparando la ecuación general de la recta con la ecuación obtenida después de la linealización.








VARIABLES A CONSIDERAR

• Gravedad
• Peso
• Periodo
• Altura
• Tiempo
• VelocidadHIPOTESIS

Una esfera con un determinado peso demostraría que entre mas altura este ubicada, el tiempo que demore en caer la esfera será mayor, pero al mismo tiempo se podría demostrara que entre mas peso tenga la esfera el tiempo que demore en caer seria menor y su velocidad de caída seria mayor, dos hipótesis que se demostrarían en un experimento donde los tres factores, (peso, tiempo yaltura), estarían involucradas para justificar tal hipótesis.


MARCO TEÓRICO

En el caso en que un conjunto de datos, medidos o calculados, no estén relacionados linealmente, su grafica dará una curva y su relación funcional ya no se obtiene tan inmediatamente de la grafica como en los casos lineales.
Si la relación entre un par de variables X y Yes del tipo:

Y=CXⁿ (1)

dondeCy n son cualquier número real, su linealización se puede lograr haciendo uso de los logaritmos y algunas de sus propiedades, obteniendo.
LogY=LogC + nLogX(2)

De esta manera, si se toma ahora como variable independiente X = Log X y como variable dependiente Y = Log Y se tiene entonces una relación lineal en la ecuación 2.
Al comparar esta relación con la de la recta:

LogY=LogC + nLogX
Y=b + mX(3)

Se puede ver que la pendiente m da información del exponente n y el punto de corte de la constante C. De esta manera se logra reconocer plenamente la expresión potencial (ecuación 1) que relaciona a las variables X y Y..

Para el cálculo de la pendiente, el punto de corte y las respectivas incertidumbres, se hace uso de las ecuaciones de regresión lineal, mostradas acontinuación:
1. ecuación de la pendiente:
NΣ xy – ΣxΣy
m= -------------------------
NΣx²- (Σx) ²
2. ecuación punto de corte:

b= Prom.Y - (m)*Prom.X

El calculo de incertidumbres, vienen dadas por:

3. incertidumbre general:


4. incertidumbre en la pendiente:



5. incertidumbre en el punto de corte:

DESARROLLO EXPERIMENTAL


Materiales:

 Papel milimetrado
...