INFORME DE FISICA

Universidad nacional
“SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE CIENCIAS

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS
SECCIÓN DE FÍSICA
MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE FISICA II
PRACTICA N° 02 “PENDULO SIMPLE”















AUTOR:
M.Sc. Optaciano L. Vásquez García
HUARAZ - PERÚ
2014
UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CIENCIAS
“SANTIAGO ANTUNEZ DEMAYOLO” DEPARTAMENTO DE CIENCIAS SECCIÓN DE FISICA

CURSO: FISICA II

PRACTICA DE LABORATORIO Nº 2.







PENDULO SIMPLE

I. OBJETIVO(S)

I.1. Objetivos Generales

Comprender el origen físico de la ecuación diferencial del oscilador armónico simple
Estudiar las oscilaciones del péndulo y determinar las simplificaciones que deben hacerse para quedichas oscilaciones puedan ser descritas como un movimiento armónico simple

I.2. Objetivos Específicos

Investigar la dependencia del período T de un péndulo simple de su longitud L y la masa m de la masa pendular.
Mostrar que el período T de un péndulo depende significativamente de la amplitud angular de la oscilación para ángulos grandes, pero que la dependencia es insignificante parapequeñas amplitudes angulares de oscilación.
Determinar experimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad g en el laboratorio comparando el período de un péndulo simple medido con la predicción teórica.

II. MARCO TEÓICO Y CONCEPTUAL

El péndulo simple o péndulo matemático es un sistema mecánico que exhibe movimiento periódico oscilatorio. El péndulo simple consiste en una esferaconsiderada puntual de masa m suspendida de un punto fijo mediante una cuerda larga, flexible e inextensible de longitud L y masa despreciable en comparación con la masa de la esfera, como se muestra en la figura 2.1a.

(a) (b)
Figura 2.1. (a) Representación de un péndulo simple, (b) diagrama de cuerpo libre de m.

Si la masa m se desplaza un ángulo pequeño θ a partir dela posición vertical y se libera desde el reposo se observa que la esfera describe un movimiento armónico simple siempre y cuando se desprecie la fricción entre ella y el aire.

Del diagrama de cuerpo libre de la partícula de masa m se observa que sobre ésta actúan: la tensión , a lo largo del hilo y el peso de la masa pendular. La componente tangencial del peso siempre se encuentra dirigidahacia la posición de equilibrio, de dirección opuesta al desplazamiento . Por tanto, la fuerza tangencial es una fuerza de restitución, de tal manera que cuando se aplica la segunda ley de Newton en dirección tangencial, se tiene

(2.1)
(2.2)

Donde es el desplazamiento medido a lo largo del arco de circunferencia descrito por el péndulo y el signo negativo (-) indica el hecho deque la componente tangencial actúa en dirección opuesta al desplazamiento (es decir está dirigida hacia la posición de equilibrio). Por otro lado la magnitud del desplazamiento es , siendo la longitud del péndulo L constante, la ecuación 2.1 se escribe

(2.3)

(2.4)

Esta es ecuación diferencial no lineal, cuya solución exacta es un desarrollo en serie de infinitos términos. Sinembargo, si las oscilaciones son pequeñas, es decir el ángulo θ es pequeño, se puede utilizar la aproximación , donde el ángulo θ se expresa en radianes. Por lo tanto la ecuación diferencial (2.4) se escribe

(2.5)

La ecuación (2.3) es la ecuación deferencial de un movimiento armónico simple, es decir, m describe un Movimiento armónico simple (M.A.S. y la solución de la ecuación (2.5)es de la forma

(2.6)

Donde θ0 es el máximo desplazamiento angular, φ es el desfasaje y ω es la frecuencia natural circular, la misma que queda expresada como

(2.7)

El período del movimiento pendular está dado por

(2.8)*
Donde L es la longitud medida desde el punto de suspensión hasta el centro de masa de la esfera y g es la aceleración de la gravedad local. Debe...