Informe de flexion
Páginas: 8 (1855 palabras)
Publicado: 1 de mayo de 2010
UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
FACULTAD DE INGENIERÍA
Departamento de Ingeniería Mecánica
EXPERIENCIA E984
ENSAYO DE FLEXIÓN
NOMBRE:
PROFESOR: Pablo Pavlov
ASIGNATURA: Resistencia de Materiales
FECHA DE ENTREGA: 27 de Abril de 2010
INDICE
1. Objetivos
a) Determinar el módulo de elasticidad E en diferentes maderas: raulí, eucalipto y álamo.
b)Determinar el esfuerzo de proporcionalidad (σprop).
c) Medir la fuerza de ruptura ( Prup).
d) Medir el contenido de agua, a traves de un higrómetro.
Teoría de la flexión
Definición de esfuerzo por flexión
Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo tienden a inducir una solicitación de tracción en una parte de su sección transversal, y una solicitación de compresión en la sección restante,entonces el cuerpo está sometido a flexión.
[pic]
La madera, aproximadamente, se comporta en forma similar, es decir, su respuesta es lineal, ya sea que las fibras de la probeta estén sometidas a tracción o sometidas a compresión. En la madera, debido al crecimiento natural del árbol y desarrollo estacional y anual, se presenta anisotropía ortogonal en el plano transversal.
Si losesfuerzos normales no sobrepasan el límite de proporcionalidad, dicho esfuerzo se distribuye linealmente. Es igual a cero en el eje central de la probeta y tiene un valor máximo en la parte más alejada de dicho eje.
[pic]
la distribución de esfuerzos por flexión, en una sección transversal cualquiera, de una probeta de sección rectangular sometida a momento flector. En este caso, el valor delesfuerzo por flexión es igual a:
[pic][pic][pic]
El valor del módulo resistente a la flexión es igual a:
[pic]
[pic]
Donde [pic] corresponde al momento de inercia ecuatorial de la sección transversal de la probeta. El momento de inercia, en este caso, es igual a:
[pic] (1)
Siendo b el ancho de la sección transversal de la probeta y h su altura respectiva.La deflexión [pic] esta dada por la siguiente expresión:
[pic] (2)
El módulo de elasticidad E, se puede obtener de la ecuación anterior, esto es:
[pic](3)
El esfuerzo de proporcionalidad (σprop) resulta ser:
σprop= 3PL/2bh^2 (4)
Diagrama de fuerza aplicada y deflexión
La obtención del diagrama de fuerza aplicada en función de la deflexión para una probeta sometida aflexión, es fundamental para determinar el módulo de elasticidad de la madera. En dicho diagrama, se puede determinar la fuerza de proporcionalidad (límite de la respuesta lineal), la parte no lineal y finalmente, la fuerza de ruptura.
La zona lineal del gráfico, permite determinar el módulo de elasticidad de la madera y el esfuerzo normal de proporcionalidad.[pic][pic]
Campos de aplicaciónEl ensayo de flexión se aplica en la industria para determinar constantes elásticas y propiedades de las maderas y materiales en general. También se puede aplicar este ensayo para medir la resistencia de diferentes elementos estructurales usados en la construcción.
Como se observa en la figura se tiene una probeta de madera la cual es sometida a una carga, esta carga es aplicada por la maquinauniversal de ensayos
Instrumentos y equipos utilizados
-Máquina de ensayo universal, marca Losenhausenwerk, capacidad 10.000 kgf.
[pic]
-Higrómetro: este instrumento es un tipo de transductor el que mide el porcentaje de agua en la madera a traves de una diferencia de potencial.
[pic]
-Palpador de carátula: Este instrumento no entrega valores de mediciones, sino que entregavariaciones de mediciones (de ahí su nombre) su exactitud está relacionada con el tipo de medidas que se desea comparar, existiendo con resoluciones de 0,01 y 0,001mm. Por supuesto que el de mayor exactitud es más costoso.
[pic]
-Pie de metro: Instrumento que Permite una gran variedad de mediciones ( exteriores, interiores, profundidad, escalones, espesores, etc.). Es de...
FACULTAD DE INGENIERÍA
Departamento de Ingeniería Mecánica
EXPERIENCIA E984
ENSAYO DE FLEXIÓN
NOMBRE:
PROFESOR: Pablo Pavlov
ASIGNATURA: Resistencia de Materiales
FECHA DE ENTREGA: 27 de Abril de 2010
INDICE
1. Objetivos
a) Determinar el módulo de elasticidad E en diferentes maderas: raulí, eucalipto y álamo.
b)Determinar el esfuerzo de proporcionalidad (σprop).
c) Medir la fuerza de ruptura ( Prup).
d) Medir el contenido de agua, a traves de un higrómetro.
Teoría de la flexión
Definición de esfuerzo por flexión
Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo tienden a inducir una solicitación de tracción en una parte de su sección transversal, y una solicitación de compresión en la sección restante,entonces el cuerpo está sometido a flexión.
[pic]
La madera, aproximadamente, se comporta en forma similar, es decir, su respuesta es lineal, ya sea que las fibras de la probeta estén sometidas a tracción o sometidas a compresión. En la madera, debido al crecimiento natural del árbol y desarrollo estacional y anual, se presenta anisotropía ortogonal en el plano transversal.
Si losesfuerzos normales no sobrepasan el límite de proporcionalidad, dicho esfuerzo se distribuye linealmente. Es igual a cero en el eje central de la probeta y tiene un valor máximo en la parte más alejada de dicho eje.
[pic]
la distribución de esfuerzos por flexión, en una sección transversal cualquiera, de una probeta de sección rectangular sometida a momento flector. En este caso, el valor delesfuerzo por flexión es igual a:
[pic][pic][pic]
El valor del módulo resistente a la flexión es igual a:
[pic]
[pic]
Donde [pic] corresponde al momento de inercia ecuatorial de la sección transversal de la probeta. El momento de inercia, en este caso, es igual a:
[pic] (1)
Siendo b el ancho de la sección transversal de la probeta y h su altura respectiva.La deflexión [pic] esta dada por la siguiente expresión:
[pic] (2)
El módulo de elasticidad E, se puede obtener de la ecuación anterior, esto es:
[pic](3)
El esfuerzo de proporcionalidad (σprop) resulta ser:
σprop= 3PL/2bh^2 (4)
Diagrama de fuerza aplicada y deflexión
La obtención del diagrama de fuerza aplicada en función de la deflexión para una probeta sometida aflexión, es fundamental para determinar el módulo de elasticidad de la madera. En dicho diagrama, se puede determinar la fuerza de proporcionalidad (límite de la respuesta lineal), la parte no lineal y finalmente, la fuerza de ruptura.
La zona lineal del gráfico, permite determinar el módulo de elasticidad de la madera y el esfuerzo normal de proporcionalidad.[pic][pic]
Campos de aplicaciónEl ensayo de flexión se aplica en la industria para determinar constantes elásticas y propiedades de las maderas y materiales en general. También se puede aplicar este ensayo para medir la resistencia de diferentes elementos estructurales usados en la construcción.
Como se observa en la figura se tiene una probeta de madera la cual es sometida a una carga, esta carga es aplicada por la maquinauniversal de ensayos
Instrumentos y equipos utilizados
-Máquina de ensayo universal, marca Losenhausenwerk, capacidad 10.000 kgf.
[pic]
-Higrómetro: este instrumento es un tipo de transductor el que mide el porcentaje de agua en la madera a traves de una diferencia de potencial.
[pic]
-Palpador de carátula: Este instrumento no entrega valores de mediciones, sino que entregavariaciones de mediciones (de ahí su nombre) su exactitud está relacionada con el tipo de medidas que se desea comparar, existiendo con resoluciones de 0,01 y 0,001mm. Por supuesto que el de mayor exactitud es más costoso.
[pic]
-Pie de metro: Instrumento que Permite una gran variedad de mediciones ( exteriores, interiores, profundidad, escalones, espesores, etc.). Es de...
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