informe de lectura
Páginas: 4 (787 palabras)
Publicado: 13 de mayo de 2013
TEOREMA DE PITAGORAS
Sin duda el Teorema de Pitágoras no es solo el más conocido sino que también es el más usado desde el punto de vista de su aplicación de análisis geométrico en diferentes áreasdel conocimiento, de acuerdo a su contenido teórico y practico como herramienta para calcular: ángulos, áreas, distancias o alturas y entre otros fenómenos físicos.
Pitágoras, filosofo y matemáticogriego descubrió una interesante relación entre los lados del triangulo rectángulo, llegando a comprobar que: el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa del triangulo rectángulo; es igual ala suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
Teorema de Pitágoras.- Definición
Dado un triángulo recto (es decir, un triángulo donde alguno de sus ángulos es de 90º), dondea y b son las medidas de los catetos (lados contiguos al vértice de 90º), y c es la medida de la hipotenusa (lado opuesto al vértice de 90º). Entonces se verifica que:
De acuerdo a las relacionesde las ecuaciones del Teorema de Pitágoras, tenemos el siguiente resumen:
DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE PITAGORAS:
Aquí expongo una de las demostraciones más sencillas y fáciles de entender queexisten sobre este teorema. Además es una demostración fácilmente realizable recortando y colocando las figuras de los dos cuadrados adecuadamente, y así hacer que los alumnos observen la veracidad deesta propiedad.
EN LA FIGURA 1:
1. La figura interior es un cuadrado de lado a, luego su área es: a²
2. Dibujamos en las cuatro esquinas de la figura 1, cuatro triángulos rectángulos iguales delados: a (hipotenusa), b y c (catetos)
EN LA FIGURA 2:
3. Hemos trasladado los cuatro triángulos rectángulos de la figura 1, según los colores amarillo y rojo
4. Las figuras no ocupadas por estoscuatros triángulos, son dos cuadrados de áreas: b² y c²
CONCLUSION:
1. Las cuatro áreas de los triángulos rectángulos son iguales.
2. El área del cuadrado a2 es igual a los otros dos cuadrados de...
Sin duda el Teorema de Pitágoras no es solo el más conocido sino que también es el más usado desde el punto de vista de su aplicación de análisis geométrico en diferentes áreasdel conocimiento, de acuerdo a su contenido teórico y practico como herramienta para calcular: ángulos, áreas, distancias o alturas y entre otros fenómenos físicos.
Pitágoras, filosofo y matemáticogriego descubrió una interesante relación entre los lados del triangulo rectángulo, llegando a comprobar que: el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa del triangulo rectángulo; es igual ala suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
Teorema de Pitágoras.- Definición
Dado un triángulo recto (es decir, un triángulo donde alguno de sus ángulos es de 90º), dondea y b son las medidas de los catetos (lados contiguos al vértice de 90º), y c es la medida de la hipotenusa (lado opuesto al vértice de 90º). Entonces se verifica que:
De acuerdo a las relacionesde las ecuaciones del Teorema de Pitágoras, tenemos el siguiente resumen:
DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE PITAGORAS:
Aquí expongo una de las demostraciones más sencillas y fáciles de entender queexisten sobre este teorema. Además es una demostración fácilmente realizable recortando y colocando las figuras de los dos cuadrados adecuadamente, y así hacer que los alumnos observen la veracidad deesta propiedad.
EN LA FIGURA 1:
1. La figura interior es un cuadrado de lado a, luego su área es: a²
2. Dibujamos en las cuatro esquinas de la figura 1, cuatro triángulos rectángulos iguales delados: a (hipotenusa), b y c (catetos)
EN LA FIGURA 2:
3. Hemos trasladado los cuatro triángulos rectángulos de la figura 1, según los colores amarillo y rojo
4. Las figuras no ocupadas por estoscuatros triángulos, son dos cuadrados de áreas: b² y c²
CONCLUSION:
1. Las cuatro áreas de los triángulos rectángulos son iguales.
2. El área del cuadrado a2 es igual a los otros dos cuadrados de...
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