Informe De Matematicas 01

Aumento tarifario en el servicio ferroviario en el Gran Buenos Aires
Introducción:
Las tarifas del servicio de trenes del Gran Buenos Aires (GBA) no han aumentado desde mayo de 2014 hasta la actualidad. Frente a esto, el Gobierno, quién ha asumido recientemente el manejo de los trenes, sabe que para este año el costo para proveer el servicio ha aumentado durante el período mencionado(aumento de salarios de los trabajadores, insumos y hasta la adquisición de nuevas unidades). Debido a esto, se produce un atraso en las tarifas del servicio y lleva al Gobierno a gastar más en mantener el precio, ya que dicha tarifa se encuentra subsidiada a través del Sistema Único de Boleto Electrónico (SUBE). Esto lleva al Gobierno a tomar la decisión de aumentar las tarifas y de esta forma disminuirel gasto en subsidios.
En este informe, plantearemos distintos formas para poder cuantificar dicho atraso mediante aumentos graduales que incluyan aumentos acumulativos y aumentos lineales no acumulativos. Para poder lograrlo, tomaremos como referencia la variación de los precios de consumidor final y las tarifas de los servicios entre el 1° de mayo de 2014 y el 28 de febrero de 2015. Estavariación se mide por medio del Índice de Precios al Consumidor Nacional urbano (IPCNu), que se difunde a través del INDEC desde febrero de 2014.
Para qué sirve un Índice de Precios y que son el IPC y el IPCNu
Para poder saber cuánto varían los precios en un período determinado, el Instituto Nacional de Estadística y Censos (INDEC) elabora los llamados Índice de Precios. Un Índice de Precios es unnúmero índice calculado a partir de los precios de ciertos bienes y/o servicios durante un determinado período de tiempo, con el objetivo de medir como fue variando dicho bien y/o servicio en el mencionado periodo.
Los índices más utilizados son los índices de precios al consumidor (IPC), que miden la variación promedio de los precios minoristas de un conjunto de bienes y servicios, también conocidocomo “canasta familiar”, que representan el consumo de los hogares en un período especifico .Se trata de un porcentaje que puede ser positivo (lo que indica un incremento de los precios, denominado Inflación) o negativo (que refleja una caída de los precios, Deflación). Desde febrero 2014, el INDEC difunde el Índice de Precios al Consumidor Nacional urbano (IPCNu), un indicador de nivel nacionalpara medir las variaciones de los precios del consumo final de los hogares en localidades de más de 5 mil habitantes.
Volviendo a la situación tarifaria de los servicios ferroviarios. Para cuantificar el atraso de los precios podemos utilizar los valores promedio de las IPCNu mensuales (nivel general) para averiguar cómo se irían actualizando dichos precios tarifarios en relación a la variación decada mes. Pongamos un ejemplo, tenemos los siguientes precios (con tarjeta SUBE) del Ferrocarril General San Martín, vigentes desde mayo de 2014:
 
SECCIÓN 1
SECCIÓN 2
SECCIÓN 3
IDA Y VUELTA (CON SUBE)
$ 4
$ 6
$ 8

Quisiéramos saber cuánto hubieran variado dichos precios desde el 1° de mayo hasta el 28 de febrero de 2015 y cuanto hubiese sido el precio correcto para cada mes. Para ello debemosrealizar el siguiente cálculo:
IPCNu Mes Final – IPCNu Mes Inicial Osea, IPCNu Febrero2015-IPCNu Abril2014
IPCNu Mes Inicial IPCNu Abril 2014
Haciendo este cálculo obtenemos la variación de cuánto aumentó o disminuyó el precio mencionado durante ese período. Multiplicando estenúmero por cien, obtenemos la Tasa de Variación (porcentaje) durante ese período. Entonces nos quedaría:
115,73 – 102,42/ 102,42 = 0,1299 luego lo multiplicamos por cien 0,1299 x 100 = 12,99%
Esto nos dice que en febrero 2015 el precio de la tarifa del servicio ferroviario sería un 12,99% más alto que el de Abril 2014. ¿Y cuánto valdrían las tarifas en Febrero 2015 para los precios de la...