INFORME DE METODO DE INTEGRACION

INFORME DE METODO DE INTEGRACION

ALEJANDRA VANESA PEÑATE CAMPO
ALEX DAVID DUARTE SIERRA
JOSE JORGE DÍAZ POLO
MARÍA KARINA OLMEDO ACOSTA
YIMMY DAVID ROJAS PINTO
CARLOS HERNÁNDEZMARTÍNEZ
UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
INGENIERÍA AMBIENTAL Y SANITARIA
VALLEDUPAR-CESAR
2015
MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
Se entiende por métodos de integración cualquiera de las diferentes técnicaselementales usadas para calcular una antiderivada o integral indefinida de una función.
Así, dada una función f(x), los métodos de integración son técnicas cuyo uso (usualmente combinado) permite encontraruna función F(x) tal que

lo cual, por el teorema fundamental del cálculo equivale a hallar una función F(x) tal que f(x) es su derivada
.
MÉTODO DE INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN
el método deintegración por sustitución o por cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo sencillo con una integral o antiderivada simple. Enmuchos casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar fácilmente su primitiva. Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en laderivación. Vale la pena resaltar que este método se utiliza cuando no se mira a simple vista su primitiva directa.
Si U=g(x) es una función derivable cuyo alcance es un intervalo I y f es contínua en I ental caso:

Se puede definir este método en cuatro pasos importantes:
Identificar la función a sustituir, es decir Identificar "u" (Usualmente se cometen más errores en este paso).
Determinar eldiferencial de "u" ("du").
Reescribir el integral ya sustituido.
Integrar.
Pasos para integrar por cambio de variable

Se hace el cambio de variable y se diferencia en los dos términos:

Sedespeja u y dx, sustituyendo en la integral:

Si la integral resultante es más sencilla, integramos:

 Se vuelve a la variable inicial:

Integración por partes.
Este método nos permitirá...