informe de potenciometrica y redox
Páginas: 4 (915 palabras)
Publicado: 16 de agosto de 2013
FACULTAD DE INGENIERÍA
MÉTODOS NUMÉRICOS
PROFESOR: FERNANDO SALAZAR DELGADO
NOVIEMBRE 9 DE 2012
LABORATORIO MÓDULO 6 MÉTODOS NUMÉRICOS:
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIASLINA MARÍA OSORIO LEMUS, 245136
NELSON FELIPE RINCÓN SOTO, 245069
1. INTRODUCCIÓN:
En ciencias e ingeniería es de gran utilidad saber medir correctamente razones yproporciones, por lo que es necesario saber tal magnitud para dar aproximaciones a problemas de la vida real. Es por esto que se habla de ecuaciones diferenciales, las cuales se usan para construirmodelos matemáticos de dichos problemas. Sin embargo, frecuentemente se encuentra que no hay una solución analítica conocida y es allí donde los métodos numéricos juegan un papel muy importante quepermiten generar una aproximación bastante precisa a estos problemas.
En el siguiente laboratorio, utilizando la herramienta SciLab, se trabajarán problemas de valor inicial y de contorno a partir delMétodo de Runge-Kutta de cuarto orden para el primero y el método de disparo lineal y diferencias finitas para el segundo. Con los cuales se llegará a una solución aproximada de un problema de físicafundamental.
2. MARCO TEÓRICO:
Ecuación diferencial: es una ecuación en la que interviene una función incógnita y una o varias de sus derivadas. Estas aparecen en el estudio de numerosos fenómenosfísicos y químicos: desintegración radiactiva, crecimiento de poblaciones, reacciones químicas, problemas gravitatorios, etc.
2.1. Problema de valor inicial: es aquel cuya ecuaciones diferencial es de laforma:
y0 = f (t, y), y (t0) = y0
En un intervalo [t0, t1] es una función derivable y = y (t) tal que y (t0) = y0, y
y0 (t) = f (t, y (t)) ∀ t2 [t0, t1]
2.1.1. Método de Runge-Kutta de cuartoorden:
Simula la precisión del método de la serie de Taylor de orden N=4 y consiste en calcular la aproximación yk+1 así:
yk+1 = yk + w1k1 + w2k2 + w3k3 + w4k4 Ec.1
Donde k1, k2, k3, k4...
FACULTAD DE INGENIERÍA
MÉTODOS NUMÉRICOS
PROFESOR: FERNANDO SALAZAR DELGADO
NOVIEMBRE 9 DE 2012
LABORATORIO MÓDULO 6 MÉTODOS NUMÉRICOS:
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIASLINA MARÍA OSORIO LEMUS, 245136
NELSON FELIPE RINCÓN SOTO, 245069
1. INTRODUCCIÓN:
En ciencias e ingeniería es de gran utilidad saber medir correctamente razones yproporciones, por lo que es necesario saber tal magnitud para dar aproximaciones a problemas de la vida real. Es por esto que se habla de ecuaciones diferenciales, las cuales se usan para construirmodelos matemáticos de dichos problemas. Sin embargo, frecuentemente se encuentra que no hay una solución analítica conocida y es allí donde los métodos numéricos juegan un papel muy importante quepermiten generar una aproximación bastante precisa a estos problemas.
En el siguiente laboratorio, utilizando la herramienta SciLab, se trabajarán problemas de valor inicial y de contorno a partir delMétodo de Runge-Kutta de cuarto orden para el primero y el método de disparo lineal y diferencias finitas para el segundo. Con los cuales se llegará a una solución aproximada de un problema de físicafundamental.
2. MARCO TEÓRICO:
Ecuación diferencial: es una ecuación en la que interviene una función incógnita y una o varias de sus derivadas. Estas aparecen en el estudio de numerosos fenómenosfísicos y químicos: desintegración radiactiva, crecimiento de poblaciones, reacciones químicas, problemas gravitatorios, etc.
2.1. Problema de valor inicial: es aquel cuya ecuaciones diferencial es de laforma:
y0 = f (t, y), y (t0) = y0
En un intervalo [t0, t1] es una función derivable y = y (t) tal que y (t0) = y0, y
y0 (t) = f (t, y (t)) ∀ t2 [t0, t1]
2.1.1. Método de Runge-Kutta de cuartoorden:
Simula la precisión del método de la serie de Taylor de orden N=4 y consiste en calcular la aproximación yk+1 así:
yk+1 = yk + w1k1 + w2k2 + w3k3 + w4k4 Ec.1
Donde k1, k2, k3, k4...
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