informe de viscosidad

OBJETIVO GENERAL:
Determinar experimentalmente la viscosidad absoluta de tres tipos diferentes de aceites.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:
1. Determinar experimentalmente la viscosidad absoluta de los siguientes aceites: SAE 10W30, SAE 15W40 y SAE 20W50, utilizando la ley de Stokes.
2. Comparar los valores obtenidos con los valores suministrados por el fabricante y determinar el valor porcentual.Fundamentos teoricos

Viscosidad:
La viscosidad la definimos en los siguientes conceptos:
Medida de rozamiento interno o de la resistencia de un fluido al fluir.
Es la resistencia que ofrece un fluido al esfuerzo cortante o de cizalladura.
Viscosidad absoluta:
Fuerza necesaria para desplazar la unidad de superficie plana del liquido con una unidad con respecto a otra superficie planadel mismo liquido, paralela a ella y a una distancia unidad.
Viscosidad Engler:
A una temperatura dada es la relación que existe entre el tiempo de derrame de cierta cantidad de aceite a esta temperatura, y el tiempo de derrame de igual cantidad de agua a 20°C.
Distintos métodos para determinar la viscosidad
Actualmente se utilizan numerosos aparatos para medir el grado de viscosidad,fundados en los métodos siguientes: Englr, Saybol y Redwood, mediante comparación del tiempo de salida del liquido a través del un orificio, con el correspondiente al agua o a otro liquido de referencia.
Para esta practica utilizaremos el método de STOKES para la obtención de la viscosidad. Sr Jeorge Grabiel Stokes Matemático y Físico Irlandés (Bornat. Skreen 1819-Cambrdge 1903). Autor de trabajos enHidrodinámica, encontró la Ley que rige la caída de sólidos esféricos en el seno de un fluido denominada con su nombre.
Ley de Stokes.
Ley de dinámica de los fluidos que permite calcular la Viscosidad de caida () de una esfera de radio (r) y masa específica (m) en el seno de un fluido viscoso de masa especifica (M) y viscosidad dinámica o absoluta (), mediante la formula.

g: aceleraciónde gravedad.
Observación: dicha formula es valida para velocidades de caída muy pequeñas.
Debido a la existencia de viscosidad, cuando un cuerpo se desplaza en el seno de un fluido. Se genera una fuerza de arrastre sobre dicho cuerpo especialmente si este cuerpo tiene forma esférica. La fuerza de arrastre dada es:


donde:
: Viscosidad absoluta del fluido.
r: Radio de la esfera.
v:velocidad de la esfera con respecto al fluido.
Basándose en lo anterior, si se deja caer una esfera en un recipiente con un fluido, debe existir una relación entre el tiempo empleado en recorrer una determinada distancia y la Viscosidad de dicho fluido.
A continuación se hará la deducción de dicha relación.
Diagrama de cuerpo libre de la esfera.
Donde:
E: empuje hidrostatico.
P: peso de laesfera.
Fa: Fuerza de arrastre.
m: masa de la esfera.


Aplicando la segunda ley de Newton:

Expresando en función de los parámetros cinemáticos que:

Dividiendo por la masa.

Se pueden designar dos constantes para abreviar la ecuación diferencial.

Separando variables:

Si se toma en consideración que para un tiempo t=0 la velocidad v=0 la solución de dicha ecuación diferencial es:Expresando la velocidad como v=dx/dt y sustituyendo en la anterior ecuación, se genera una nueva ecuación diferencial:

Tomando en cuenta que para un tiempo t=0 el desplazamiento de la 4esfera es x=0, la solución de esta ecuación diferencial es:

Reordenando se obtiene:

Considerando las características de la esfera y el aceite, y el tiempo empleado por la esfera en experimentos previos, sepuede demostrar que el termino e-B.t es despreciable, siempre que el tiempo sea expresado en segundos.
Por lo tanto la ecuación se reduce a:

La solución de la ecuación cuadrática que expresa el término real de B el cual se puede calcular la viscosidad es:

Conocidos experimentalmente los valores del espacio recorrido (x), y el tiempo empleado (t), se puede calcular el valor de B, a su vez...