INFORME DESCARGA DE UN CONDENSADOR

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
LABORATORI DE FÍSICA II
AGOSTO DE 2007

INFORME DE LABORATORIO

DESCARGA DE UN CONDENSADOR

Nombres: Martha Liliana Chacón Patiño. Grupo: F1C
Johanni Sarmiento. Subgrupo: 06

Introducción:
Los condensadores son dispositivos que almacenan carga y sonampliamente utilizados en la tecnología de circuitos modernos, por tal motivo, se considera indispensable la comprensión del proceso y fundamentos de descarga de un condensador.

Objetivos:
Analizar el proceso de descarga de un capacitor, y el cambio de corrientes y voltajes respecto al paso del tiempo.
Analizar experimentalmente un circuito Resistencia-Capacitancia, sometido a voltaje constante.Analizar los componentes propios de un circuito Resistencia-Capacitancia.
Aplicar las reglas de Kircchoff en el tratamiento físico de los datos obtenidos en la práctica.
Comprender el tratamiento matemático por medio del cual se obtienen las expresiones para el cálculo del tiempo de vida media, voltaje y corriente, en la situación de descarga de un capacitor.

Tabulación de resultados:Parte A:

En esta parte de la experiencia, se determino la constante de tiempo ζ. Para ello, se realizó el montaje mostrado en la figura 1.



FIGURA 1. Circuito utilizado en la práctica

Aquí se debe tener en cuenta la resistencia interna del voltímetro, que para 1V es igual a 20KΩ y para 30Ω es 0.6MΩ. Se toma Rvinterna=0.6 MΩ porque se trabajó con 30V.

Con ayuda de un cronómetro, semidieron los tiempos que el voltaje del condensador disminuyó desde 25V a 22,19,16,13,10,7 y 4 V. Los datos de las mediciones realizadas se ilustran en la tabla 1.

Voltaje V
25
22
19
16
13
10
7
4
t(s)
0.0
22.78
47.35
79.55
110.02
159.93
213.83
311.34
Ln(V)
3.22
3.09
2.94
2.77
2.56
2.3
1.94
1.39
Tabla 1. Medición de tiempos para voltajes determinados.

Parte B:

Enesta parte de la experiencia también se utilizó el montaje de la figura 1. Aquí, de determinó el valor de la capacitancia del condensador. Para esto se midió el t de vida meda para el voltaje, variando RE, en cada medición.

RE (MΩ)
t1/2 (s)
Vo (v)
R=RE+RV(MΩ)
1.0
121.09
25.0
1.6
1.5
155.02
20.0
2.1
2.2
203.09
15.5
2.8
3.3
284.16
10.0
3.9
4.7
386.52
7.0
5.3
6.8
529.345.5
7.4
10
741.45
4.0
10.6
Tabla 2. Medición de tiempos de vida media en función de la resistencia.

Análisis e interpretación de resultados:

1. Demostrar mediante la regla de las mallas de Kircchoff que V=Voe-t/RC, para el voltaje en el condensador.

Un circuito RC, se compone esencialmente de condensadores y resistencias. En el caso de la figura 2, cuando se cierra el interruptorS, el condensador C se carga. Si el interruptor se abre, el condensador comienza a descargarse, lo cual ocurre por medio de la resistencia interna del voltímetro Rv la resistencia externa R.


FIGURA 2. Circuito RC.
Al aplicar la regla de las mallas de Kircchoff, se obtiene que durante el proceso de descarga del condensador, el voltaje del condensador varía por medio de: . Demostración:Por la regla de Kircchoff: Vc –VR = 0, pero el voltaje en la resistencia, por la ley de Ohm es V=IR; y en el capacitor, es V=q/c, así:

q/C – IR = 0 q/C = IR I = q/RC

Pero: I = -dq/dt, igualando:

q/RC = -dq/dt; al plantear la ecuación diferencial e integrar:

Se obtiene:




, y como qmax = VC, tenemos:

, y si t = 0, q = VC = qmax.

Y si t, q.Ver figura 3.


Teniendo en cuenta que I = -dq/dt






FIGURA 3. Arriba, comportamiento de la carga en función del tiempo, en el proceso de descarga de un capacitor. Abajo, comportamiento de la corriente en función del tiempo.




Si t = 0, I=V/R. Si t, I

Pero por la ley de Ohm V=IR, y al multiplicar cada miembro de la ecuación obtenida por R, obtenemos:



2....