INFORME FINAL 4 EE635O

Telecomunicaciones

MODULACION ANGULAR

Telecomunicaciones

Modulación Angular

Modulación Angular
En la modulación angular el ángulo de la señal portadora se varía
en función de la señal de información:
Señal Portadora
Ángulo de la Señal Portadora



sp(t )  Ap cos  pt  



 (t )   pt  

Dado que el ángulo se constituye por una frecuencia p y por un
ángulo dedesfase , entonces el ángulo total puede ser variado al
modificar, en función de la señal de información, uno de estos dos
parámetros, obteniéndose una modulación angular por variación de
la frecuencia (modulación en frecuencia) o una modulación
angular por variación de la fase (modulación de fase),
respectivamente.
Telecomunicaciones

Modulación Angular

Modulación Angular
SeñalPortadora

sp(t )  Ap cos pt   

Ángulo de la Señal Portadora

 (t )   pt  

Señal Portadora

sp(t )  Ap cos  (t )

Señal Modulada en Ángulo

sM (t )  Ap cos  M (t )
en función de f t 

Modulación en Ángulo
por Variación de la Frecuencia
o Variación de la Fase en Función
de la Señal de Información
Telecomunicaciones

 p (t ) t  

 M (t )  
 p t  (t )

Modulación Angular

Modulación Angular por Variación de Fase – Modulación de Fase
Expresión general de la señal modulada sPM (t )  Ap cos  PM (t )

 PM (t )   pt   (t )

Ángulo total de la señal modulada

Ángulo de fase que varía en función de f(t)

Frecuencia de la señal modulada

 (t )  kPM f (t )
d PM (t )
 PM (t ) 
dt

 PM (t )   p  k PM f ' (t )Señal modulada en fase
Telecomunicaciones



sPM (t )  Ap cos  pt  k PM f (t )



Modulación Angular

Modulación Angular por Variación de Frecuencia –

Modulación en Frecuencia
Expresión general de la señal modulada sFM (t )  Ap cos  FM (t )

 FM (t )   FM (t ) t

Ángulo total de la señal modulada

Frecuencia que varía en función de f(t)

Ángulo de fase de la señalmodulada

 FM (t )   p  k FM f (t )

 FM (t )    FM (t )dt

 FM (t )   p t  k FM  f (t )dt
Señal modulada en frecuencia
Telecomunicaciones



sFM (t )  Ap cos  p t  k FM  f (t )dt



Modulación Angular

Desviación de Frecuencia
La desviación en frecuencia, , es la diferencia que existe entre
la frecuencia de la señal portadora y la frecuencia de la señalmodulada en un tiempo en particular.
Modulación de Fase

Modulación de Frecuencia

 PM (t )   p  k PM f ' (t )

 FM (t )   p  k FM f (t )

 PM (t )  kPM f ' (t )

 FM (t )  kFM f (t )

 PM max (t )  k PM f ' (t ) max

 FM max (t )  k FM f (t ) max

Telecomunicaciones

Modulación Angular

Modulación en Fase - Ejemplo
f t   Am cos mt

0

sp(t )  cos pt

0

sin  mt

 pt

 PM (t )   pt  kPM Am cos mt
0

 PM (t )   p  kPM Amm sin mt

p

 max
 min

 max

0

sFM (t )

Telecomunicaciones

0

Modulación Angular

Modulación en Frecuencia - Ejemplo
f t   Am cos mt

sp(t )  cos  pt

A
 FM (t )   pt  k FM m
m

sin  mt
0

0

 pt

sin  mt
0

 FM (t )   p  kFM Am cos mtp

 max

 max

 min

0

sFM (t )

Telecomunicaciones

0

Modulación Angular

Análisis en Frecuencia de la Modulación Angular I
El comportamiento de la modulación angular en el dominio de la
frecuencia ofrece información respecto al ancho de banda que
ocupa la modulación y si este se modifica de alguna manera al
modificar algún parámetro de la modulación.
Para elcaso particular de una señal de información cosenoidal:



sFM (t )  Ap cos  p t  k FM  f (t )dt

si

f t   Am cos mt



sFM (t )  Ap cos  pt 





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entonces

kFM Am

m

sFM (t )   Ap cos  pt 



sin  mt

kFM Am

m



sin  mt


Modulación Angular

Análisis en Frecuencia de la Modulación Angular
sFM...