Informe Fisica 120




Tiempo Característico del Condensador



Resultados
Se tuvo precaución con la polaridad del condensador electrolítico para que no se comporte de manera errática y se usó el multitester en modo rango manual a 0,000 [V].
Observación directa de la carga y descarga de un capacitor asistida por computador.
Se implementó el circuito de la figura 5 y se midió el voltaje en el capacitoren el proceso de carga y descarga.
Carga de capacitor
Se obtuvo y se graficó el voltaje del capacitor en función del tiempo (Gráfico 1 en apéndice).
Se linealizó esta relación aplicando logaritmo natural y se graficó ) en función del tiempo, obteniendo:


Del gráfico 2se obtuvo la siguiente ecuación empírica:



Y un coeficiente de correlación .
Descarga de Capacitor
Se obtuvo y segraficó el voltaje del capacitor en función del tiempo (Gráfico 3 en apéndice).
Se linealizó esta relación aplicando logaritmo natural y se graficó en función del tiempo, obteniendo:


Del gráfico 4 se obtuvo la siguiente ecuación empírica:



Y un coeficiente de correlación .
Se implementó un circuito similar a la figura 5 midiendo el voltaje de la resistencia en el proceso de carga ydescarga.
Resistencia en Carga de Capacitor
Se obtuvo y se graficó el voltaje de la resistencia en función del tiempo.


A partir del voltaje obtenido se obtuvo la corriente que circula en el circuito y se graficó esta variable en función del tiempo.



Resistencia en Descarga de Capacitor
Se obtuvo y se graficó el voltaje de la resistencia en función del tiempo.


A partir del voltajeobtenido se obtuvo la corriente que circula en el circuito y se graficó esta variable en función del tiempo.


Discusión y Análisis
En la primera parte de la experiencia se midió el voltaje del condensador en función del tiempo en un proceso de carga y descarga obteniendo los gráficos 1 y 3. Estos se linealizaron obteniendo así los gráficos 2 y 4.
En el proceso de carga del condensador solo serealizaron 47 mediciones, es decir, el valor teórico de un Tau del condensador. Se puede observar que el voltaje aumenta rápidamente en un tiempo pequeño, pero a medida que el tiempo aumenta el voltaje aumenta cada vez menos, es decir, el voltaje del condensador tiene un límite al cual se acerca cuando el tiempo es muy grande. Al linealizar la curva obtenida se obtuvo la ecuación empírica 1:Al comparar esta ecuación con la ecuación 6 del marco teórico se puede observar que la pendiente de la ecuación 1 es el inverso del tiempo característico y el intercepto corresponde al logaritmo natural de la fem de la fuente. Al despejar el tiempo característico experimental se obtuvo:

Al comparar este valor con el tiempo característico teórico se puede observar que existe una pequeñadiferencia, por lo cual se puede calcular el error porcentual de este valor, obteniendo:

Al comparar el valor del intercepto con el valor teórico del logaritmo natural de la fem se obtuvo un error porcentual igual a:

Estos errores son pequeños, pero pueden deberse a que el voltaje de la fuente no es constante, a que los cables presentan cierta resistencia al paso de la corriente y a las pocasmediciones realizadas.
Además del gráfico 2 se obtuvo el coeficiente de correlación de la linealización de la curva, cuyo valor teórico es 1. Al comparar estos valores se obtuvo un error de:

Este error es pequeño, por lo que se puede decir que las variables graficadas se ajustan a la tendencia lineal aplicada.
En el proceso de descarga del condensador se realizaron 188 mediciones, es decir, el valorteórico de 4 Tau del condensador. Se puede observar que el voltaje disminuye rápidamente en un tiempo pequeño, pero a medida que el tiempo aumenta el voltaje disminuye cada vez menos, es decir, el voltaje de un condensador se acerca a un voltaje cero en un tiempo muy grande. Al linealizar la curva obtenida se obtuvo la ecuación empírica 2:

Al comparar esta ecuación con la ecuación 9 del...