Informe Fisica

Estimados y estimadas estudiantes, a continuación procederé a detallar las consideraciones
que deben tener para terminar su informe en la parte de balance energético. Deben prestar
mucha atención a las explicaciones para que puedan relacionarlas con sus tablas de datos.
La tabla de datos que ustedes alcanzaron a completar contempla las siguientes columnas:
t (s)
t0
t1
t2
.
.
.
ti
.X (m)
X0
X2
X3
.
.
.
xi
.

Y (m)
Y0
Y1
Y2
.
.
.
yi
.

Donde sus datos ya están en unidades de segundos y metros, y
el punto (X0,Y0) corresponde a las coordenadas del péndulo en
el instante t0 (s) (tiempo inicial).

Tabla 1
Supongamos el instante inicial t0 (s) donde se representa la foto del péndulo en ese instante
por medio de un dibujo.

Fig. 1
Observamos que elpéndulo tiene como coordenada inicial el punto (X0,Y0) y que este punto
equivale a un ángulo θ0 respecto al eje vertical (ángulo inicial en t0).
Recordamos que el origen del sistema de referencias (el punto (0,0)) para el sistema de videos
está al costado superior, y que la coordenada Y es creciente hacia abajo. Así, si llamamos al
punto donde el péndulo pasa por el eje vertical como (Xi,Yi),obtendremos que, para este
sistema de referencias, la coordenada Yi es la altura máxima que alcanza el péndulo, y este es
un punto que nos podría causar controversias.
Así, si consideramos un “sistema de referencias normal”, debiéramos pensar al algo como la
siguiente figura:

Fig.2
Es posible, realizando una traslación del punto (Xi,Yi), llevar al sistema de referencias de la Fig.
1 a un“sistema de referencias normal” de la Fig. 2. Para ello sólo basta restarle a cada uno de
los punto de la tabla 1, el punto (Xi,Yi). Así, conseguiremos una nueva tabla de datos acorde a
un sistema de referencias normal, de manera que ahora, cuando el péndulo pase por el punto
del eje vertical, su altura sea mínima como esperaríamos y que el punto inicial (Xmáx,Ymáx) sea
representante de la alturamáxima que alcanza el péndulo como observamos realmente (y no
la altura mínima como en la Fig. 1).
t (s)
t0
t1
.
.
.
ti
.

X’ (m)
X0 – Xi
X1 – Xi
.
.
.
Xi – Xi
.

Y’ (m)
Y0 – Yi
Y1 – Yi
.
.
.
Yi – Yi
.

Tabla 2
Observación: En la tabla anterior se ha primado a la coordenada X e Y para diferenciar estas coordenadas de las
coordenadas correspondientes a la tabla 1.Con lo anterior podemos, de una manera más sencilla, calcular la energía potencial del
péndulo en cada instante, sabiendo que esta energía queda definida, en cada instante,
por.
Donde Yi claramente representa la altura del péndulo respecto a nuestro nuevo
sistema de referencias. Así, podemos agregar una nueva columna a nuestra tabla 2
donde se haga referencia a la Energía potencial en cadainstante.
t (s)
t0
t1
.
.
.
ti
.

X’ (m)
X0 – Xi = x’0
X1 – Xi = x’1
.
.
.
Xi – Xi = x’i
.

Y’ (m)
Y0 – Yi = y’0
Y1 – Yi = y’1
.
.
.
Yi – Yi = y’i
.

Tabla 3

Ep
mgy’0
mgy’1
.
.
.
mgy’i
.

Como la energía total del péndulo (energía mecánica) queda definida, para cada
instante por la Energía Potencial más la Energía Cinética (Ek) en cada punto, entonces
debemoscalcula ahora la energía cinética para cada punto, para lo cual hay que
realizar ciertos cálculo que requieren de bastante atención.
Primero: Sabemos que Ek está definida según:
Donde v es la rapidez del péndulo en cada instante.
Como la velocidad en cada instante el tangencial a la trayectoria de longitud de arco
que describe el péndulo respecto al pivote (punto desde donde cuelga elpéndulo),
podemos determinar la rapidez tangencial usando cinemática rotacional.
¿Qué sabemos de cinemática rotacional que nos permita determinar la rapidez
tangencial?
Sabemos la siguiente relación:
Donde ω es la velocidad angular del péndulo y R es el radio de la trayectoria circular,
es decir, el largo del péndulo.
Además, sabemos que:

Donde:

es el ángulo respecto al eje vertical...