Informe Hidroestatica

Fuerzas hidrostáticas
Tapón cónico – Compuerta giratoria

Daniel Vélez Puerta, Bryan Pantoja Rosero
dvelezp@unal.edu.co, bgpantojar@unal.edu.co

Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín

Introducción
En la práctica de laboratorio correspondiente al experimento del tapón cónico se revisaran y aplicaran los conceptos vistos en clase acerca de las leyes de la hidrostática, elexperimento consiste en un tanque con un orificio en el cual se insertara un tapón con forma cónica el cual se llenara con agua, el tapón se encuentra unido a un contrapeso que hará que el tapón se levante una vez se rompa el equilibrio que existe entre la columna de agua y este. Se registraran los datos de varios contrapesos y varias alturas para realizar una regresión lineal que nos permita obtenerunos buenos resultados que demuestren la veracidad del modelo utilizado.
Por medio de este laboratorio se intenta demostrar que mediante un buen ajuste de los datos se puede encontrar un valor para la densidad que se acerque apropiadamente a los valores que aparecen teóricamente en tablas y que mediante las alturas y los pesos se pueden obtener las fuerzas que actúan alrededor del tapón y que estánen contacto con el orificio que comprueban las ecuaciones de empuje hidrostático y equilibrio de fluidos.
Se tiene un pequeño tanque con una placa móvil en uno de sus extremos y parcialmente lleno con un fluido. La placa está sujeta a un pivote por medio de un brazo y se mantiene en posición debido a unos contrapesos.
En el pivote actúan dos torques, el torque debido a la fuerza hidrostaticasobre la placa movil y el torque que hacen los contrapesos. Los contrapesos tratan de abrir la placa móvil, mientras que la fuerza hidrostática mantiene la placa cerrando el tanque. Si el nivel del agua desciende lo suficiente, la fuerza hidrostática será incapaz de mantener el equilibrio, permitiendo así que la placa se abra y se vacíe el tanque.

TAPÓN CÓNICO SUMERGIDO

En esta prácticahicimos mediciones de la altura Hc en función de w (peso de las fichas metálicas de contrapeso mas el peso de la tara). Consignamos estos datos en la tabla 1.1
Dato | w (N) + 0.00001N | Hc (m) + 0.001m |
1 | 2,39708 | 0,196 |
2 | 2,49508 | 0,221 |
3 | 2,59308 | 0,267 |
4 | 1,90708 | 0,171 |
5 | 2,88708 | 0,220 |
6 | 3,86708 | 0,270 |
7 | 4,84708 | 0,328 |
8 | 5,82708 | 0,361 |
Tabla1.1
Con estos valores, hacemos la regresión lineal para obtener la ecuación que relaciona ambas variables. Mostramos esta regresión en la figura 1.2

Figura 1.2 Hc vs w

La figura incluye el coeficiente de correlación de ajuste, el cual casi tiende está un poco alejado de 1, lo que quiere decir que algunos datos de las variables Hc y w desfasan mucho al ajustarse a la línea de tendencia;estos datos son el segundo y tercero. La gráfica también incluye la ecuación de la línea de tendencia, que proporciona el valor de la pendiente m=0, 0,0451 y el intercepto de la línea b= 0,103.
Ahora vamos a comparar este valor experimental para la pendiente con el valor del coeficiente de la variable w de la ecuación (1)

De la ecuacion (1) y usando los datos de la guia para la densidad(ρ),la aceleracion de la gravedad(g) y el diametro del orificio de descarga(d), la pendiente teorica la obtenemos asi:

mteorica= 4/ρgπd2= 0,0429

Ahora calculamos el error relativo entre el valor de la pendiente m del ajuste con mteorica para verificar que tan afines son:
%Error= ‌‌(| mteorica -mexperimental|*100)/ mteorica
%Error=(|0,0429-0,0451|*100)/0,0429= 5,13%

Este error es pequeño,lo que quiere decir que las mediciones son buenas, esto se debe a que la rata de cambio de la columna de agua era muy pequeña, lo cual facilitaba la toma de datos.

Ahora vamos a determinar la densidad del fluido a partir de la pendiente experimental.
ρ= 4/gπd2 mexperimental= 952,32 Kg/m3

Procedemos a comparar esta densidad con su valor teórico (1000Kg/m3) calculando su respectivo error...