informe io
Páginas: 12 (2902 palabras)
Publicado: 19 de noviembre de 2014
Escuela Ingeniería Industrial
Proyecto de Investigación de Operaciones
por
Yerko Alveal Tapia y Nicolás Madrid Zepeda
Informe de Proyecto de Taller Computacional de Investigación de Operaciones
Prof. Guía: Pablo Miranda
Septiembre, 2014
Resumen
En el siguiente informe se detallara el modelo tanto matemático como elcódigo en C++ para el Problema de Diseño de Redes Multi-Producto (flujo en redes con cargo fijo). En esta ocasión el modelo contara con la implementación de Relajacion Lagrangeana, la cual es una heurística que integra en forma de penalización una restricción del problema original descomponiéndolo para que tome la forma de un problema simplificado en su resolución.
A continuación describiremosel problema, junto con su modelamiento el cual contendrá parámetros, variables y el propio modelo integrado con la relajación. Ademas se detallara el código en C++ y se representara los resultados, juntos con un análisis de sensibilidad.
1 Introducción
En este proyecto, se busca implementar los modelos estudiados en la asignatura deInvestigación de Operaciones llevándolos a la práctica mediante el taller computacional donde se implementará la resolución del modelo asignado al grupo.
El problema asignado corresponde a un Diseño de Redes Multi-Producto (flujo en redes con cargo fijo). Para la aplicación de Relajacion Lagrangeana se procederá a eliminar para luego integrar en la función objetivo la restricción de capacidad delmodelo junto con una penalización. Con esta modificación se espera poder agregar más nodos al problema, ya que al eliminar una restricción el campo de soluciones quedara menos acotado por lo que al usar Cplex, este no deja agregar más de siete. Ahora con la relajación se podrá agregar nodos y tener soluciones de mayor alcance.
Cabe destacar que la Relajacion Lagrangena es una heurística deresolución, la cual no asegura soluciones factibles y menos optimas al problema, pero es una heurística bastante utilizada la cual facilita la resolución de problemas complejos. Ademas el uso Relajacion Lagrangeana tiene otras ventajas como: al descomponer el modelo original se llega a una muy aproximada solución por resolver problemas mas bien generales que de solución única, resuelve nucleos de sub –problemas como modelos independiente, permite desarrollas limites sobre el valor de la función objetivo optima de manera rápida e idea métodos en base a una heuristica efectiva para resolver problemas de optimización combinatorial y programación entera.
2 Descripción del Problema
2.1 Problema Diseño de Red Multi – Producto con cargo fijoEn el caso del problema de Diseño de Red Multi – Producto con cargo fijo, se caracteriza por la búsqueda de la mejor configuración de red que satisfaga un conjunto dado de requerimientos. Se busca la selección de un subconjunto de arcos de forma que se garantice cierto desempeño en la red y además que se minimicen los costos totales por concepto de utilización de arcos por transporte debienes por los mismos junto con el costo unitario.
En este modelo se tendrá una serie de nodos y sus respectivos arcos ya fijos donde existen diferentes productos a ser transportados sobre la red, considerando arcos comunes. Cada nodo tendrá una oferta (negativa en el caso de que corresponda a una demanda) para cada tipo de producto. Los arcos tendrán una capacidad común para todos losproductos, además de un costo por utilización y un costo unitario por producto transportado.
En la aplicación de la Relajacion Lagrangeana se tomara la restricción de capacidad, la cual contiene las variables Yijk (varible de flujo) Zij (variable binaria de utilización). Con esto se busca eliminar un set de restricciones del campo de solución (|A|) por lo que encontrar una solución será mucho mas...
Proyecto de Investigación de Operaciones
por
Yerko Alveal Tapia y Nicolás Madrid Zepeda
Informe de Proyecto de Taller Computacional de Investigación de Operaciones
Prof. Guía: Pablo Miranda
Septiembre, 2014
Resumen
En el siguiente informe se detallara el modelo tanto matemático como elcódigo en C++ para el Problema de Diseño de Redes Multi-Producto (flujo en redes con cargo fijo). En esta ocasión el modelo contara con la implementación de Relajacion Lagrangeana, la cual es una heurística que integra en forma de penalización una restricción del problema original descomponiéndolo para que tome la forma de un problema simplificado en su resolución.
A continuación describiremosel problema, junto con su modelamiento el cual contendrá parámetros, variables y el propio modelo integrado con la relajación. Ademas se detallara el código en C++ y se representara los resultados, juntos con un análisis de sensibilidad.
1 Introducción
En este proyecto, se busca implementar los modelos estudiados en la asignatura deInvestigación de Operaciones llevándolos a la práctica mediante el taller computacional donde se implementará la resolución del modelo asignado al grupo.
El problema asignado corresponde a un Diseño de Redes Multi-Producto (flujo en redes con cargo fijo). Para la aplicación de Relajacion Lagrangeana se procederá a eliminar para luego integrar en la función objetivo la restricción de capacidad delmodelo junto con una penalización. Con esta modificación se espera poder agregar más nodos al problema, ya que al eliminar una restricción el campo de soluciones quedara menos acotado por lo que al usar Cplex, este no deja agregar más de siete. Ahora con la relajación se podrá agregar nodos y tener soluciones de mayor alcance.
Cabe destacar que la Relajacion Lagrangena es una heurística deresolución, la cual no asegura soluciones factibles y menos optimas al problema, pero es una heurística bastante utilizada la cual facilita la resolución de problemas complejos. Ademas el uso Relajacion Lagrangeana tiene otras ventajas como: al descomponer el modelo original se llega a una muy aproximada solución por resolver problemas mas bien generales que de solución única, resuelve nucleos de sub –problemas como modelos independiente, permite desarrollas limites sobre el valor de la función objetivo optima de manera rápida e idea métodos en base a una heuristica efectiva para resolver problemas de optimización combinatorial y programación entera.
2 Descripción del Problema
2.1 Problema Diseño de Red Multi – Producto con cargo fijoEn el caso del problema de Diseño de Red Multi – Producto con cargo fijo, se caracteriza por la búsqueda de la mejor configuración de red que satisfaga un conjunto dado de requerimientos. Se busca la selección de un subconjunto de arcos de forma que se garantice cierto desempeño en la red y además que se minimicen los costos totales por concepto de utilización de arcos por transporte debienes por los mismos junto con el costo unitario.
En este modelo se tendrá una serie de nodos y sus respectivos arcos ya fijos donde existen diferentes productos a ser transportados sobre la red, considerando arcos comunes. Cada nodo tendrá una oferta (negativa en el caso de que corresponda a una demanda) para cada tipo de producto. Los arcos tendrán una capacidad común para todos losproductos, además de un costo por utilización y un costo unitario por producto transportado.
En la aplicación de la Relajacion Lagrangeana se tomara la restricción de capacidad, la cual contiene las variables Yijk (varible de flujo) Zij (variable binaria de utilización). Con esto se busca eliminar un set de restricciones del campo de solución (|A|) por lo que encontrar una solución será mucho mas...
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