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Fundamento Teórico
Cuando se habla del movimiento de un proyectil se refiere al movimiento de un objeto en el aire en dos dimensiones con un ángulo específico. Aunque la resistencia del aire es importante, muchas veces se ignora la misma ya que no se analiza el proceso utilizado para lanzar o proyectar el objeto; sino que sólo se toma en cuenta el tiempo que tarda en caer al suelo después dehaber sido lanzado (Sears & Zamansky, 2009). Esto significa que el objeto es analizado cuando se mueve por el aire bajo la acción de la gravedad únicamente. Debido a esto se puede utilizar que g= 9.8m/s², ya que ésta es aceleración de un objeto que tiene una magnitud hacia abajo debido a la gravedad (Mena, 2002). Galileo fue el primero en demostrar de manera acertada el movimiento de unproyectil ya que probó que : “el moviemiento de un proyectil puede ser obtenido analizando los componentes horizontal y vertical de manera separada.” Por ésto, hoy en día se asume que en un tiempo en el origen, t=0, las coordenadas “xy” tendrán un valor de x=0 y y=0.
Los componentes de los ejes son definidos como:
x=vt
y= vₒ - ½gt²;
Mientras que, los componentes de velocidad de dichos ejes sedefienen por:
Vᵪ = vₒ cosθ
Vᵧ = vₒ senθ -9.8t
Por otro lado, es importante tomar en cuenta que hay casos especiales en donde el lanzamiento ocurre de manera horizontal. En estos casos las ecuaciones de los componentes seran reducidas a las siguientes, en donde el ángulo será sistituido por cero:
x=vₒt
y= ½gt² - 4.9t²
Vᵧ = 9.8t
En los casos de proyectiles, la variable “x” representa ladistancia recorrida por el objeto desde que fue lanzado hasta que tocó el suelo, y la varibale “y” representa la altura máxima que obtuvo ese objeto mientras estuvo en el aire. Si la altura inicial de un objeto es mayor que cero, las ecuaciones serán utilizadas de manera similar, pero con “Vy” negativa porque no se está tomando en cuenta la altura desde el suelo. Sin embargo, la gravedad sigue siendo lamisma porque eventualmente el objeto descenderá y la velocidad volverá a aumentar.
Para probar que el movimiento de un proyectil ocurre en forma de parábola se debe ignorar la resistencia del aire y asumir que “g” es constante. Para esto, se haya “y” en función de “x” eliminando el tiempo entre ambas ecuaciones de movimiento horizontal y vertical, y para ello se establecen x=0 y y=0:
x= vᵪₒt
y=vᵧₒt - ½gt²
De la primera ecuación, se obtiene “t= x/v ᵪₒ,” y este valor es sustituido en la segunda ecuación para obtener que:
y= (vᵧₒ/ vᵪₒ)x – (g/2v²ᵪₒ)x²
Finalmente, se observa que “y” en función de “x” tiene la forma “y=ax-bx²”; donde “a” y “b” son constantes para cualquier movimiento de proyectil específico en la ecuación establecida para un movimiento que tiene forma de parábola.
Dosaplicaciones de este tema a la vida cotidiana pueden ser, por ejemplo, el lanzamiento de fuegos artificiales, los cuales adquieren un ángulo al momento en que son lanzados y cuando un jugador de soccer patea el balón, ya que dependiendo de la fuerza y el ángulo con que de a la bola, ésta tomará una dirección y un ángulo hasta llegar nuevamente al suelo.

Datos Experimentales
Parte I
Tabla #1:Datos del lanzamiento horizontal
Trial Alcance Ángulo (°)Velocidad Inicial (m/s) Tiempo (s) Rango (cm) Altura (cm)
1 Corto 0 2.70 0.23 71 26
2 Corto 15 2.80 0.33 96 25.5
3 Mediano 0 4.46 0.25 124 26
4 Mediano 15 4.44 0.41 191 25.5
Parte II
Tabla#2: Datos del lanzamiento horizontal a una altura de 25.2cm
Trial Alcance Ángulo (°)Velocidad Inicial (m/s) Tiempo (s) Rango Predicho (cm) RangoExp. (cm)
1a Corto 35 2.76 0.36 80 86.5
1b Corto 35 2.82 0.38 80 90.6
2a Corto 40 2.75 0.41 111 90.0
2b Corto 40 2.76 0.41 111 89.5
3a Corto 45 2.78 0.46 88 91.4
3b Corto 45 2.75 0.44 88 89.0
4a Corto 50 2.76 0.47 99 89.5
4b Corto 50 2.73 0.47 99 87.3
5a Corto 55 2.74 0.50 83 82.7
5b Corto 55 2.74 0.49 83 84.6
Parte III
Tabla #3: Datos del lanzamiento horizontal con ángulo mayor de 60...