Informe Metodos Numericos Practica 4

UNIVERSIDAD RAFAEL BELLOSO CHACIN
VICE- RECTORADO DE INVESTIGACIÓN Y POST-GRADO
MAESTRÍA INGENIERÍA DE CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN DE PROCESOS







INFORME METODOS MATEMATICOS


Realizado por:Romero, Carlos
Jerez, Eduard

Maracaibo Noviembre de 2014




1.- Vectores Ortogonales.
Se dice que un conjunto de elementos es ortogonal si el producto entre cualquiera de ellos mismos da por resultado 0,En el caso de vectores, serán ortogonales si el producto escalar entre ellos se anula. En la siguiente tabla se ilustra un conjunto de vectores 4-dimensionales y se procederá a determinar laortogonalidad entre alguno de ellos utilizando matlab.

Nombre Vector
Elemento 1
Elemento 2
Elemento 3
Elemento 4
U1
4
2
6
-8
U2
-2
3
-1
1
U3
-2
-1
-3
4
U4
1
0
0
2
U5
1
2
3
-4
U6
0
-3
1
0
Tabla 1.- En estatabla se representan los vectores utilizados como ejemplo para determinar su ortogonalidad.



1.1.- U1 x U2.
Primero multiplicaremos el vector U1 con el vector U2, para determinar si son ortogonales sedeben multiplicar elemento por elemento y luego sumar el resultado, si este da por consiguiente cero entonces se habrá comprobado la ortogonalidad entre estos.



Ilustración 1.-Podemos observar elresultado de multiplicar el vector u1 por el vector u2, si sumamos cada uno de estos valores obtenemos 0 y por consiguiente ambos vectores son ortogonales.

1.2.- U1 x U3
Continuamos de la misma formaen este caso se observa que si se suman los valores entre ellos el resultado es un valor diferente de cero, por tanto para este caso no existe ortogonalidad entre los vectores u1 y u3.




Ilustración2.- Se puede comprobar que la sumatoria entre estos valores da por resultado -60 por consiguiente no hay ortogonalidad.

2.- Grafica de Vectores.
En matlab dos vectores se grafican obteniendo parespuntos correspondientes a sus posiciones dentro del conjunto vectorial. En la siguiente ilustración se puede notar que a partir de un par de vectores 4-dimensionales se obtienen cuatro puntos, cada...