Informe Movimiento Parabolico
Movimiento Parabólico
Giancarlo Rodríguez Palavicini
Juan Agustín Salazar
Grupo 12
Laboratorio de Física General I
Escuela de Física, Instituto Tecnológico de Costa Rica
Octubre de 2013
Resumen
Básicamente el experimento consistió en tomar datos como el tiempo de vuelo, velocidad inicial (calculada luego del tiempo y del diámetro), alturas, entreotros. Luego de la obtención de datos se hicieron múltiples cálculos dentro de los cuales se incluyen regresión y traficación a fin de determinar una ecuación empírica que describa el movimiento parabólico de un proyectil y fundamentar entonces la veracidad de la teoría existente.
Introducción
De acuerdo con Isaac Newton en su libro: “Philosophiae naturalis principia mathematica”, todo cuerpose ve afectado por un campo gravitacional definido por la distancia inversamente proporcional al tiempo al cuadrado. De ser así entonces aquel objeto lanzado con una velocidad horizontal a una altura mayor a 0 deberá entonces ver su trayectoria modificada por una aceleración vertical hacia abajo que lo hará describir una parábola. Según la teoría la trayectoria presentada por un cuerpo que semueve en un eje horizontal y uno vertical se puede definir como la suma de ambos movimientos estudiados por aparte. Partiendo de este punto entonces se puede aseverar que:
x = x + v*t +1/2a*t^2
y = y + v*t -1/2g*t^2
Serian juntas una ecuación total que describiría en exactitud el movimiento parabólico de un proyectil. Por tanto si y es mi ejevertical y x el horizontal y vs x demostraría el movimiento exacto. De aquí que:
En conclusión, el siguiente experimento buscara comprobar la efectividad del comportamiento de esta fórmula por medio de la toma de datos, tales como el tiempo y posición para poder llenar la ecuación con números y determinar las variables a evaluar.
Materiales y Métodos
Se necesitó: un lanzador de balines(cañón), un tubo plástico, guías de acoplamiento, una prensa de mesa, el Smart Timer, un Fotosensor simple, un sensor de impacto, una tabla de madera, hojas blancas, hojas de papel carbón, cinta métrica, escuadra, plomada, cinta adhesiva y un Vernier
Luego de haber obtenido los materiales, el montaje requirió precisión. Se tomó la medida del diámetro del balín. Se instaló primeramente el cañón sobrela mesa y se montó sobre este un foto sensor que midiera el tiempo que tardaba el balín en pasar por este. Posteriormente se gradúa el Angulo de disparo en 35°, esto dado que los cálculos al ser tomados en diferentes ejes vectoriales requieren de un Angulo para la obtención de componentes. Luego se marcó el origen, o punto de salida para el eje x. El dispositivo a diferencia de como se indica enla práctica se colocó a 17 cm sobre la mesa. Se insertó entonces el balín graduado en la primera posición de disparo y se realizó el disparo mientras que el sensor tomaba el tiempo que duraba el balín en atravesar el haz de luz. Este procedimiento se repitió 5 veces y se registraron los datos.
Para la medición del alcance horizontal del balín se pegó una banda de papel cubierta en papel carbónsobre la mesa utilizando la misma disposición del balín y bajo las mismas condiciones de lanzamiento. Se tomaron y registraron los datos en tablas de Excel directamente. Igualmente este proceso se repitió 5 veces.
En lo referente al tiempo de vuelo, nuevamente se utilizó la misma disposición de instrumentos con cambios leves en los sensores digitales, dado que hubo que agregar el sensor de impactoal SMART TIMER. Luego de hacer la modificación respectiva se lanzó el balín con el Smart Timer ajustado en time, two gates. Se repite 5 veces y los datos se registran en tablas de Excel, que ayuda a calcular el tiempo promedio.
Finalmente para la trayectoria del proyectil, se desmontan y guardan el fotosensor y el sensor de impacto. Se realizan marcas métricas de 15 cm de espaciado con...
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