informe ondas estacionarias


Ondas Estacionarias
Guerrero, A. O. Arévalo, C. C. Gaviria, G. H. Ramírez J. S.
Universidad Nacional de Colombia. Sede Manizales. Facultad de Ingeniería y Arquitectura.
Resumen
Se mide la distancia entre nodos de las ondas producidas por una cuerda vibrante en sus primeros cuatro armónicos, variando la longitud de esta cuerda y manteniendo constante la tensión ejercida para determinarla frecuencia de vibración; manteniendo constante la longitud y variando la masa para obtenerla velocidad de propagación de la ondas en la cuerda. Se utiliza un vibrador eléctrico a 60 Hz para producir las ondas en la cuerda este se sujeto a un extremo de la cuerda mientras en el otro extremo se ubicaron diferentes masas.

Introducción
Ondas mecánicas:

Las ondas mecánicas puedenclasificarse en ondas transversales si las partículas que transportan la onda vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda, y ondas longitudinales si las partículas que transportan la onda vibran en la dirección de propagación de la onda:

-Ondas longitudinales: ondas sonoras
-Ondas transversales: ondas en una cuerda

Ondas estacionarias

Una onda estacionaria es el resultadode la superposición de dos movimientos ondulatorios armónicos de igual amplitud y frecuencia que se propagan en sentidos opuestos a través de un medio.
Estas ondas fueron denominadas estacionarias por Melde (quien las descubrió con el llamado experimento de Melde) ya que la posición de los nodos y los vientres (puntos de vibración) permanece estática.
El movimiento de una onda viajera tiene laforma

Una onda similar viaja en sentido contrario y con un desfase de radianes

El resultado de la propagación simultánea de ambas ondas es el siguiente:


En este conjunto de ecuaciones representa el número de ondas y viene dado por . La frecuencia angular es y se expresa como .
Estos términos dependen de dos parámetros
: longitud de onda
: frecuencia de onda.

La velocidad depropagación de la onda es el producto de estos dos parámetros:

Retomando la ecuación (1), los puntos donde la amplitud es cero son llamados nodos. Para que al amplitud sea cero, el primer factor de (1) debe ser cero, pues este es el que describe el movimiento en el plano de coordenadas. Luego

De esto de determina que la distancia entre dos nodos consecutivos es igual a media longitud de ondaLa amplitud fluctúa, hay ciertos puntos llamados nodos (N) que nunca se mueven, en la mitad del camino de los nodos hay puntos llamados antinodos (A) donde la amplitud de movimiento es máxima. Ver figura 1



Figura 1.Ondas en una cuerda.

A la serie de posibles longitudes de onda estacionarias 𝞴 corresponde una serie de posibles frecuencias de ondas estacionarias f cada una relacionadacon su longitud de onda



La frecuencia más pequeña corresponde a la longitud de onda más grande y se denomina frecuencia fundamental la cual está definida por:

Las otras frecuencias estacionarias están dadas por:



Estas frecuencias se llaman armónicos.

La ecuación de las frecuencias n-ésimas se puede reescribir considerando que la velocidad de propagación de una onda en unacuerda es:

Donde T es la tensión y es la densidad lineal de la cuerda.

La ecuación para las frecuencias queda:

También se puede obtener el número de nodos en función de los parámetros del sistema.


Tomando cuadrados a ambos lados de la ecuación



Agrupando todos los parámetros constantes en



Metodología
El experimento de Melde es un experimento científico realizado porel físico alemán Franz Melde sobre las ondas estacionarias producidas en un cable tenso unido a un pulsador eléctrico. Este experimento demuestra que las ondas mecánicas experimentan fenómenos de interferencia.
Para realizar este experimento se utiliza un vibrador de frecuencia conocida, dos tipos de cuerdas y sistema de pesas para generar tensión.
Se realiza un montaje experimental como el...