Informe Ondas

Universidad Mayor de San Simón

Facultad de Ciencias y Tecnología

OBJETIVO
En esta experiencia se estudia la aparición de ondas estacionarias en una cuerda tensa
sujeta por sus dos extremos en función de la tensión aplicada a la misma. Se analizan los
diversos
parámetros
que
intervienen en la aparición de
ondas estacionarias en la cuerda
como son la frecuencia de
excitación f, la densidad linealde
masa de la cuerda, la tensión
aplicada T y la longitud L de la
cuerda. Todos estos parámetros
tendrán un valor fijo en la
experiencia, dejando como único
parámetro variable la tensión o
fuerza aplicada T.

ANTECEDENTES
Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda
llamados nodos, permanecen inmóviles.
Una onda estacionaria se forma por la interferenciadedos ondas de la misma naturaleza
con igualamplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a
través de un medio.
Se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios con la misma frecuencia,
amplitud pero con diferente sentido, a lo largo de una línea con una diferencia de fase de
media longitud de onda.

MARCO TEORICO
Las ondas estacionarias permanecen confinadas enun espacio (cuerda, tubo con aire,
membrana, etc.). La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, la
frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Tiene
puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que
otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima, igual al doble
de la de lasondas que interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda

Cochabamba-Bolivia

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estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa
dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.
Se puede considerar que las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino losdistintos modos de vibración de la cuerda, el tubo con aire, la membrana, etc. Para una
cuerda, tubo, membrana, determinados, sólo hay ciertas frecuencias a las que se
producen ondas estacionarias que se llaman frecuencias de resonancia. La más baja se
denomina frecuencia fundamental, y las demás son múltiplos enteros de ella (doble,
triple,).
Una onda estacionaria se puede formar por la suma de unaonda y su onda reflejada
sobre un mismo eje. (X o y)



Cuando llega a una cresta consecutiva, habiendo recorrido un valle.



Viceversa.

Se pueden obtener por la suma de dos ondas atendiendo a la fórmula:

La onda y_2 tiene una diferencia de fase de media
longitud de onda.
Siendo para x=0 y t=0 entonces y=0, para otro caso se tiene que añadir su
correspondiente ángulo de desfase.
Estas fórmulasnos da como resultado:

Siendo

y
Cochabamba-Bolivia

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Vientres y nodos



Se

produce

un

vientre

siendo






,

para

, entonces
Se
siendo

cuando

produce

para
un
para

, entonces

nodo

cuando

para
Siendo

la longitud de la onda.

Ondas estacionarias en una cuerda

Modos normales de vibración en una cuerda.Cochabamba-Bolivia

,

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La formación de ondas estacionarias en una cuerda se debe a la suma (combinación
lineal) de infinitos modos de vibración, llamados modos normales, los cuales tienen una
frecuencia de vibración dada por la siguiente expresión (para un modo n):

Donde es la velocidad de propagación, normalmente dada por
cuerda dedensidad y tensión .

para una

La frecuencia más baja para la que se observan ondas estacionarias en una cuerda de
longitud L es la que corresponde a n = 1 en la ecuación de los nodos (vista anteriormente),
que representa la distancia máxima posible entre dos nodos de una longitud dada. Ésta se
denomina frecuencia fundamental, y cuando la cuerda vibra de este modo no se presentan
nodos intermedios...