Informe Previo 1


“UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS”






FACULTAD DE INGENIERÌA ELECTRÒNICA, ELÈCTRICA Y TELECOMUNICACIONES

Curso: Circuitos Digitales I
(laboratorio)
Asunto: Informe previo Nº1
Ingeniero: Ing. Oscar Casimiro Pariasca
Alumno: Huamán Galvan Jorge
Código: 11190122
E.A.P: Ingeniería Electrónica


Cuestionario previo
1. Por qué utilizamos el álgebra de Boolepara analizar los circuitos lógicos? Definiciones y postulados.
Los circuitos digitales están compuestos por un conjunto de puertas lógicas que implementan operaciones de lógica binaria. El algebra de Boole permite describir estas operaciones lógicas, por lo que el funcionamiento de un circuito puede representarse utilizando una expresión booleana.
Definición
Dado un conjunto:  formado cuando menospor los elementos:  en el que se ha definido:
Una operación unaria interna, que llamaremos complemento:

En esta operación definimos una aplicación que, a cada elemento a de B, le asigna un b de B.

Para todo elemento a en B, se cumple que existe un único b en B, tal que b es el complemento de a.
La operación binaria interna, que llamaremos suma:

Por la que definimos una aplicación que, a cadapar ordenado (a, b) de B por B, le asigna un c de B.

Para todo par ordenado (a, b) en B por B, se cumple que existe un único c en B, tal que c es el resultado de sumar a con b.
La operación binaria interna, que llamaremos producto:

Con lo que definimos una aplicación que, a cada par ordenado (a, b) de B por B, le asigna un c de B.

Para todo par ordenado (a, b) en B por B, se cumple que existe unúnico c en B, tal que c es el resultado del producto a y b.
Dada la definición del álgebra de Boole como una estructura algebraica genérica, según el caso concreto de que se trate, la simbología y los nombres de las operaciones pueden variar.
Postulados
- P.1. Existe un conjunto M de elementos sujetos a una relación de equivalencia denotada por el signo = que satisfacen el principio sesustitución.
- P.2.a. Para toda (A, B) en M, A + B es una operación binaria (suma lógica) denotada por el signo +, tal que:
(A + B) está en M
Es decir, el conjunto M es cerrado a esta operación.
- P.2.b. Para toda (A, B) en M, A . B es una operación binaria (producto lógico) denotada por el signo ., tal que:
(A. B) está en M
Es decir, el conjunto M es cerrado a esta operación.
- P.3.a. Existe un elemento 0en M, tal que:
A + 0 = A
Para toda A en M.
- P.3.b. Existe un elemento 1 en M, tal que:
A. 1 = A
Para toda A en M.
- P.4.a. Para toda (A, B) en M:
A + B = B + A
Se satisface la propiedad conmutativa
- P.4.b. Para toda (A, B) en M:
A. B = B. A
Se satisface la propiedad conmutativa
- P.5.a. Para toda (A, B, C) en M:
A + (B. C) = (A + B) . (A + C)
Ley distributiva de la suma sobre el producto
- P.5.b.Para toda (A, B, C) en M:
A. (B + C) = (A. B) + (A. C)
Ley distributiva del producto sobre la suma
- P.6.a. Para todo elemento A en M, existe un elemento A', tal que:
A + A' = 1
- P.6.b. Para todo elemento A en M, existe un elemento A', tal que:
A. A' = 0
- P.7. Existen por lo menos (A, B) en M, tal que:
A es diferente de B
2. Funciones y circuitos lógicos básicos. Dibujar el símbolo lógicoestándar y la tabla de verdad para cada uno de los circuitos lógicos básicos. Muestre también los símbolos lógicos según la Norma ANSI/IEEE
Una función lógica expresa una relación entre una o más entradas de variables lógicas. Dichas funciones se representan convenientemente mediante tablas de verdad, aunque también se utilizan expresiones algebraicas. Las funciones lógicas más comunes tienen un nombrepropio.
Cada función tiene un símbolo distintivo, con una o más entradas, designadas en este caso por A y B, y una salida. Tanto las entradas como las salidas son variables lógicas, por lo que su valor o estado lógico será 0 ó 1.
Estas son las funciones lógicas básicas:
a) AND (Y) o producto lógico
La función AND (Y) es 1 si la entrada A es 1 y la entrada B es 1.
El símbolo de operación...