Informe Probabilidad y Estadistica



Contenido








Introducción
En el presente informe se busca analizar una población compuesta por 10.000 hogares, para estudiar la calidad de vida de sus habitantes. Para eso se obtendrá una muestra de 300 de los hogares y así poder inferir las respuestas de las variables que se quieren analizar, tales como tendencia central, variabilidad, medidas de forma, etc.
Entre lasvariables que se estudiaran se encuentran el ingreso familiar mensual, gasto mensual en alimentación, consumo medio mensual de energía eléctrica, consumo medio mensual de agua potable, el máximo nivel educacional alcanzado por el jefe de hogar, cuántos hijos tiene, si vive en casa propia, posee automóvil, tiene teléfono y cuál es la opinión del grupo acerca de la calidad de vida, que poseen diferentenaturaleza (cuantitativa o cualitativa), por lo que se deberán ocupar indicadores adecuados que permitan inferir ciertos comportamientos de la población completa.
Además se buscará poder generar un modelo que permite predecir el comportamiento de una variable dado el conocimiento de otra variable, a través del método de la regresión lineal, siempre y cuando las dos variables en cuestión, ladependiente y la independiente, tengan un alto grado de relación, de esta forma poder obtener un modelo lo más exacto posible.










Parte I
1. Elección de las Variables

2. Dos características que sean medidas en escala nominal.

Vivir en casa propia.
Poseer automóvil.
A
B

0:no, 1: sí
0:no, 1: sí
3. Una característica que sea medida en escala ordinal.

Nivel educacionalalcanzado por el jefe de hogar.
C
0: ninguno, 1: básico
2: medio, 3: técnico
4: universitario
4. Una característica cuantitativa discreta.

Número de hijos del grupo familiar.
W

5. Tres características cuantitativas continuas medidas en escala intervalar/razón.
Ingreso familiar mensual. (razón)
Gasto mensual en alimentación. (razón) Consumo medio mensual de energía. (razón)
X

YZ
[K$]

[K$]

[kWh]

Parte II
1. Técnica de Muestreo
Se posee una lista de la información relevante a las variables a estudiar para 10.000 familias, las cuales corresponden a la población. Lo importante de esta lista es que no se encuentran los datos ordenados respecto de alguna variable en particular, dado el tamaño de muestra que se debe seleccionar, 300 elementos, se obtiene elentero k más cercano al valor del cociente entre el número de elementos de la población y cardinalidad de la muestra. Luego se selecciona al azar un número entre 1 y k. Posteriormente se procede a recorrer la lista y se selecciona uno de cada k elementos, hasta completar las 300 unidades muestrales. En particular el valor de k es 33 y utilizando un método random en la calculadora se obtiene unnúmero entre 1 y este valor, resultando ser 13. Luego cada 13 elementos de la población se obtiene 1 elemento de la muestra, hasta completar los 300.
Dentro de las razones por las cuales se eligió muestreo sistemático destaca el hecho de tener una población de gran extensión, y de poseer una lista de todas las unidades muestrales, en un orden independiente de la variable que se desea medir, es decir,se posee una lista con la información que se desea medir sin ningún patrón de orden.
2. Tabla y análisis de la variable cuantitativa continua de menor variabilidad relativa
De las tres variables cuantitativas que se poseen, a continuación se presenta la variabilidad relativa de cada una.

I. Mensual
G. Alimentación
Consumo Energía
Media
704.385
151.251
150.603
Desviación estándar132.121
28.0781
18.849
CV
0.1875
0.1856
0.1252

Como puede apreciarse en la tabla adjunta el Consumo medio mensual de energía eléctrica es la variable que presenta una menor variabilidad relativa (cabe destacar que la comparación se obtiene a partir del coeficiente de variación, CV).
A continuación se presenta la tabla de 9 clases correspondiente a la variable Consumo Mensual de energía...