informe sobre difraccion por una ranura simple

Difracción en ranura simple
Introducción.
En esta práctica se analiza y se evidencia como es el comportamiento de un rayo de laser x a través de una rendija simple con diferentes dimensiones, por medio del sensor CASSY se pueden obtener los datos en el momento de la difracción del rayo y como sería el comportamiento de un gráfico dado por un software llamado CASSY LAB 2, donde se puedevisualizar y determinar datos aproximados del comportamiento de los máximos y mínimos obtenidos por medio del sistema.
Fundamentos Teóricos.
La difracción ocurre cuando las ondas se desvían o distorsionan al pasar a través de una abertura (o alrededor de obstáculos o bordes) cuyas dimensiones son comparables a la longitud de onda de las ondas.
La difracción depende de la relación entre el tamañode la abertura o rendija y la longitud de onda de la onda.
El patrón de difracción de la luz puede separarse en sus diferentes longitudes de onda a través de una sola rendija.
Como lo muestra la figura 1.

Figura 1.
La intensidad de un patrón de difracción de una sola rendija se puede visualizar.
como la figura 2. y esta definida con la ecuacion




Figura 2.

Según el principiode Christiaan Huygens (1680) “Todo punto de un frente de onda inicial puede considerarse como una fuente de ondas esféricas secundarias que se extienden en todas las direcciones con la misma velocidad, frecuencia y longitud de onda que el frente de onda del que proceden”.

Figura 3.
En la figura 3 podemos ver como seria la demostracion grafica del principio de Christiaan Huygens.
Difracciónpor una sola rendija
Cuando una onda incide sobre una rendija todos los puntos de su plano se convierten en fuentes secundarias de ondas que emiten nuevas ondas como lo muestra la figura 4.


Figura 4.


Diferencia de recorrido entre las ondas 1 y 3:

Las ondas 1 y 3 se originan en puntos que están separados y como la diferencia de fase entre estos puntos es de 180° entonces las ondas 1 y3 interfieren destructivamente cuando:


Diferencia de recorrido entre las ondas 1 y 2:

Las ondas 1 y 2 se originan en puntos que están separados y como la diferencia de fase entre estos puntos también es de 180° entonces las ondas 1 y 2 interfieren destructivamente cuando:


Condición para interferencia destructiva.

Esta ecuación nos da los valores de para los cuales el patrón dedifracción tiene intensidad cero, es decir, cuando se forma un mínimo (o una franja oscura).



Figura 5.
En la figura 5 podemos ver p los atrones de difracción de la luz a través de una rendija obtenidos variando el ancho w de la rendija


Figuras 6, 7 y 8.
En las figuras 6, 7 y 8 se visualizan los patrones de difraccion de una sola rendija, a través de una una abertura rectangular y atraves de una abertura circular respectivamente.

Figura 9.
En la figura 9 se visualizan los patrones de difracción de la luz obtenidos variando el número de rendijas (w es el ancho de las rendijas y d es la separación entre las rendijas).

Difracción de Fraunhofer o de campo lejano.
Ocurre cuando los rayos llegan casi paralelos a la pantalla de observación.
Se consigue experimentalmentecuando se coloca la pantalla de observación lejos de la rendija o usando una lente convergente para enfocar los rayos paralelos sobre la pantalla.
En el patrón de difracción de Fraunhofer se observa una franja brillante central flanqueada por franjas alternas oscuras y brillantes.



Difracción de Fresnel o de campo cercano.
Ocurre cuando la pantalla de observación o la fuente de ondasincidentes o ambas se colocan a una distancia finita (muy cercana) de la rendija o abertura y no se utiliza una lente convergente para enfocar rayos paralelos sobre la pantalla.

Rejilla o red de difracción.







Figura 10.








Figura 11.


Espaciamiento de rendija:



Figura 12.

Figura 13.

En la figuras 12 y 13 se expresa la diferencia de trayectoria de los...