Informe Subsucesiones 1
Páginas: 5 (1250 palabras)
Publicado: 22 de marzo de 2015
ANALISIS REAL
SUBSUCESIONES EN R
LIC. NELSON DANILO LOPEZ
YURI NOHELI SALINAS RIVERA
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL
FRANCISCO MORAZAN
SECCIÓN DE MATEMÁTICAS
PROFESORADO DE MATEMÁTICA
EN EL GRADO DE LICENCIATURA
CENTRO UNIVERSITARIO DE EDUCACION A DISTANCIA
LA CEIBA, ATLANTIDA
12 DE MARZO DE 2015
Resumen
Este capítulo es muy interesante porque através de los conceptos de sucesión en R y sucesión en Q se pueden fundamentar muchas muchas de las propiedades topológicas de R. . (Arguello, 2010)
Específicamente trabajaremos con las sucesiones y sus propiedades, las cuales detallare de una forma concisa para su mayor comprensión. Usted podrá conocer las propiedades de las subsuesiones que permiten determinar si una serie es convergente odivergente.
En esta sección usted estará inmerso en uno de los temas más agradables e importantes del análisis real.
Tabla de Contenidos
Resumen ii
Capítulo 1 Subsuceciones en R 1
Conocimientos Previos a las Subsucesiones 2
Definicion de subsucesiones en R 2
Teoremas de Subsucesiones en R. 3
Teorema 6. 3
Una subsucesion {sm} de R converge. 3
Teorema 7. 3
Capítulo 2 4
Definicion de Subsusecion4
Ejemplos subsucesiones 4
Ejemplos Resueltos y Explicados 5
Referencias Bibliográficas 7
Lista de figuras
Figura 1. Definicion de Sucesiones. 3
Figura 2. Ejemplos de Sucesiones………………………………………………………...3
Figura 3. Algunas proposiciones de las Subsucesiones………….……………...………..3
Figura 1. Ejemplos Resueltos Explicados………………………………………………..3
Capítulo 1
Subsucecionesen R
Una subsucesion es una aplicación que está contenida en una sucesión de números naturales, en la cual tanto el dominio como el rango se encuentran definidos en los números naturales.
Las subsucesiones son importantes por dos razones: Si una sucesión {an} converge hacia L, entonces todas sus subsucesiones convergen a L. Si sabemos que una sucesión converge podemos hallar o calcular su límitemas rápidamente si examinamos una sucesión de ella en particular.
1. Si cualquier subsucesion de una sucesión {an} es divergente o si dos subsucesiones tienen límites diferentes entonces {an} diverge.
Las subsucesiones aportan también una nueva forma de convergencia. Una cola de una sucesión es una subsucesion constituida por todos los términos de la sucesión, desde un índice N en adelante. Enotras palabras una cola es uno de los conjuntos {an/n>=N}. Otra forma de decir que an L es afirmar que cada intervalo alrededor de L contiene una cola de la sucesion. (GEORGE B THOMAS)
Conocimientos Previos a las Subsucesiones
Antes de comenzar de lleno con las subsucesiones importante recordar algunos teoremas y conceptos necesarios, para posteriormente trabajar con el temaprincipal de esta sección.
8.2.1 Definición de función sucesión
Una función sucesión es una función cuyo dominio es el conjunto {1,2,3,4,…n,…} de todos los números enteros positivos.
Los números del contra dominio de una función sucesión de denomina elementos. Una sucesión consiste de los elementos de una función sucesión listados en orden. (LEITHOLD)
En matemáticas la palabra sucesión se usa en unlenguaje muy parecido al lenguaje usual. Decir que una colección de objetos o de sucesos esta en sucesión significa que están ordenados de modo que uno de ellos se identifica como el primero, el otro como es segundo, etc (HOSTETLER)
Otra de definición de relevancia para las subsucesiones es la definición de sucesiones crecientes, la cual se detalla contención.
8.2. 8.2.5 Definición desucesiones crecientes y decrecientes.
Una sucesión {an} es
i) Creciente si an an+1 para toda n.
ii) Decreciente si an an+1 para toda n.
Una sucesión es monótona si es creciente o decreciente.
(LEITHOLD)
Definición de subsucesiones en R
Definicion 6.
Si {sm} es una sucesión en R y {rm} es una sucesión de números naturales, estrictamente creciente, entonces la sucesión {smr} en R se llama una...
ANALISIS REAL
SUBSUCESIONES EN R
LIC. NELSON DANILO LOPEZ
YURI NOHELI SALINAS RIVERA
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL
FRANCISCO MORAZAN
SECCIÓN DE MATEMÁTICAS
PROFESORADO DE MATEMÁTICA
EN EL GRADO DE LICENCIATURA
CENTRO UNIVERSITARIO DE EDUCACION A DISTANCIA
LA CEIBA, ATLANTIDA
12 DE MARZO DE 2015
Resumen
Este capítulo es muy interesante porque através de los conceptos de sucesión en R y sucesión en Q se pueden fundamentar muchas muchas de las propiedades topológicas de R. . (Arguello, 2010)
Específicamente trabajaremos con las sucesiones y sus propiedades, las cuales detallare de una forma concisa para su mayor comprensión. Usted podrá conocer las propiedades de las subsuesiones que permiten determinar si una serie es convergente odivergente.
En esta sección usted estará inmerso en uno de los temas más agradables e importantes del análisis real.
Tabla de Contenidos
Resumen ii
Capítulo 1 Subsuceciones en R 1
Conocimientos Previos a las Subsucesiones 2
Definicion de subsucesiones en R 2
Teoremas de Subsucesiones en R. 3
Teorema 6. 3
Una subsucesion {sm} de R converge. 3
Teorema 7. 3
Capítulo 2 4
Definicion de Subsusecion4
Ejemplos subsucesiones 4
Ejemplos Resueltos y Explicados 5
Referencias Bibliográficas 7
Lista de figuras
Figura 1. Definicion de Sucesiones. 3
Figura 2. Ejemplos de Sucesiones………………………………………………………...3
Figura 3. Algunas proposiciones de las Subsucesiones………….……………...………..3
Figura 1. Ejemplos Resueltos Explicados………………………………………………..3
Capítulo 1
Subsucecionesen R
Una subsucesion es una aplicación que está contenida en una sucesión de números naturales, en la cual tanto el dominio como el rango se encuentran definidos en los números naturales.
Las subsucesiones son importantes por dos razones: Si una sucesión {an} converge hacia L, entonces todas sus subsucesiones convergen a L. Si sabemos que una sucesión converge podemos hallar o calcular su límitemas rápidamente si examinamos una sucesión de ella en particular.
1. Si cualquier subsucesion de una sucesión {an} es divergente o si dos subsucesiones tienen límites diferentes entonces {an} diverge.
Las subsucesiones aportan también una nueva forma de convergencia. Una cola de una sucesión es una subsucesion constituida por todos los términos de la sucesión, desde un índice N en adelante. Enotras palabras una cola es uno de los conjuntos {an/n>=N}. Otra forma de decir que an L es afirmar que cada intervalo alrededor de L contiene una cola de la sucesion. (GEORGE B THOMAS)
Conocimientos Previos a las Subsucesiones
Antes de comenzar de lleno con las subsucesiones importante recordar algunos teoremas y conceptos necesarios, para posteriormente trabajar con el temaprincipal de esta sección.
8.2.1 Definición de función sucesión
Una función sucesión es una función cuyo dominio es el conjunto {1,2,3,4,…n,…} de todos los números enteros positivos.
Los números del contra dominio de una función sucesión de denomina elementos. Una sucesión consiste de los elementos de una función sucesión listados en orden. (LEITHOLD)
En matemáticas la palabra sucesión se usa en unlenguaje muy parecido al lenguaje usual. Decir que una colección de objetos o de sucesos esta en sucesión significa que están ordenados de modo que uno de ellos se identifica como el primero, el otro como es segundo, etc (HOSTETLER)
Otra de definición de relevancia para las subsucesiones es la definición de sucesiones crecientes, la cual se detalla contención.
8.2. 8.2.5 Definición desucesiones crecientes y decrecientes.
Una sucesión {an} es
i) Creciente si an an+1 para toda n.
ii) Decreciente si an an+1 para toda n.
Una sucesión es monótona si es creciente o decreciente.
(LEITHOLD)
Definición de subsucesiones en R
Definicion 6.
Si {sm} es una sucesión en R y {rm} es una sucesión de números naturales, estrictamente creciente, entonces la sucesión {smr} en R se llama una...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.