INFORME N°1- VISCOSIDAD

PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS


INFORME N°1- VISCOSIDAD






VALENTINA GALLEGO CARVAJAL
DIEGO REYES GONZALEZ






Profesor:
LUIS FERNANDO CARVAJAL












UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE MINAS
MECÁNICA DE FLUIDOS
18 DE MARZO
2014
OBJETIVOS
Presentar una de las propiedades fundamentales de los fluidos, la viscosidad.Analizar la influencia de la fuerza viscosa en los cambios de velocidad de un cuerpo que se mueve dentro de un fluido.
Calcular la viscosidad de un fluido (glicerina), utilizando un viscosímetro de caída de esferas.


Cálculo de la viscosidad de la glicerina

Para el cálculo de la viscosidad de la glicerina: se dejan caer esferas de densidad y radio conocidos en ella, y así obtenemos suviscosidad (µ) a partir de la expresión:




Donde VL es la velocidad límite que desarrolla la esfera en su caída a través del fluido, y se genera a partir del instante en que el peso de la esfera se equilibra con la resistencia del fluido al movimiento y el empuje arquimediano. Es decir el momento en el cual la velocidad se hace constante. A continuación, en la Tabla 1 se presentan los datosiniciales para el cálculo de la viscosidad del fluido:

Tabla 1.
Variable
Valor medio
Error
Diámetro esferas (D=2r)
0.317 cm
0.005 cm
Densidad esferas ()
7.85 g cm-3
0.01 g cm-3
Densidad del fluido ()
1.239 g cm-3
0.003 g cm-3
Aceleración gravitacional (g)
978 cm s-2
0.01 m s-2
Distancia (S)
 -----
0.1 cm
Tiempo (t)
 -----
0.1 s








En la Tabla 2 se presentanlos datos obtenidos al dejar caer la esfera en el fluido:
Tabla 2.
Distancia (cm)
Tiempos acumulado Esfera (s)
5,00
0,71
10,00
1,39
15,00
2,11
20,00
2,87
25,00
3,55
30,00
4,32
35,00
5,06


Calculando una regresión lineal con intercepto para las 7 observaciones, se tiene que los parámetros con sus intervalos de confianza, estos están presentados en la Tabla 3. Se recurrió alas ecuaciones presentadas en el documento “REGRESIÓN LINEAL SIMPLE” para hallar estos valores y las ecuaciones son presentadas en las Figuras 1-4:



Figura 1.


Figura 2.





Tabla 3.
 
Coeficientes
Inferior 95%
Superior 95%
Intercepción(α)
0,3389
-0,0565
0,7343
Variable X 1(β)
6,8779
6,7546
7,0012


Y los datos relevantes generados en la regresión, se muestran en laTabla 4. Donde el coeficiente de correlación me dicen que tan exitosa fue la regresión.


Figura 3.








Tabla 4.











De acuerdo a estos datos obtenemos las bandas de confianza con una confiabilidad del 95%, estos datos son presentados en la Tabla 5.



Figura 4.

Tabla 5.
Bandas de Confianza
Límite Inferior
Límite Superior
4,894
5,550
9,63410,164
14,637
15,066
19,885
20,272
24,544
24,967
29,787
30,316
34,808
35,475

Donde:
: es la distribución t de student con un nivel de significancia α y n-p grados de libertad, p=1 si es una regresión sin intercepto y p=2 si es una regresión con intercepto.

Con los datos de la Tablas 1 y 2, se grafican en Excel los puntos de los datos obtenidos en laboratorio y las bandas de confianzacon abscisa el tiempo(s) y con ordenada, la distancia (cm) como se puede ver en la Figura 5:


Figura 5.

Se observa que los puntos no se desvían mucho del comportamiento lineal, por lo que podemos pensar que la velocidad límite se alcanza rápidamente entre los 0 y 5cm de profundidad. Entonces asumimos VL igual a la pendiente, entonces:





Incertidumbre de la velocidad límite y laviscosidad

En la estimación de la incertidumbre en la velocidad límite se deben tener en cuenta los errores sistemáticos y aleatorios









Estimación de la incertidumbre de la viscosidad




Para calcular la viscosidad se utiliza la formula presentada anteriormente:



Número de Reynolds

Para calcular el número de Reynolds, se utiliza la siguiente fórmula, tomamos los...