informe

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD PRIVADA DR. RAFAEL BELLOSO CHACÍN
VICERRECTORADO DE INVESTIGACION Y POSTGRADO
DECANATO DE INVESTIGACION Y POSTGRADO
PROGRAMA: MAESTRIA EN INGENIERIA DE CONTROL Y AUTOMATIZACION DE PROCESOS
SECCION E-111





















METODOS MATEMATICOS PARA INGENIEROS








PARTICIPANTES:

ING. ANGEL CHACON
ING. DIEGOPUCHE




Maracaibo, Marzo de 2013

INTRODUCCIÓN

Hoy en día, las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre las cuales se encuentran la medicina, las ciencias naturales, las ciencias sociales y el campo que más la utiliza es ingeniería. Por lo tanto, La Ingeniería es el conjunto de conocimientos y técnicascientíficas aplicadas a lacreación, perfeccionamiento e implementación de estructuras para la solución de problemas que afectan la actividad cotidiana de la sociedad.
Del mismo modo, surge interés eminentemente práctico de un estudiante de Ingeniería conviene utilizar algunas aplicaciones del lenguaje de la Teoría de Conjuntos como motivación para su interés. Asimismo, los métodos de recuento de subconjuntos son fundamentales enel cálculo de probabilidades para poder enumerar los sucesos posibles y los favorables. Y el cálculo de probabilidades está en el fundamento de la Estadística de uso cada vez más frecuente en el mejoramiento de procesos industriales.
Por lo tanto, el concepto de conjunto es uno de los más fundamentales en matemáticas, incluso más que la operación de contar, pues se puede encontrar, implícita oexplícitamente, en todas las ramas de las matemáticas puras y aplicadas. En su forma explícita, los principios y terminología de los conjuntos se utilizan para construir proposiciones matemáticas más claras y precisas y para explicar conceptos abstractos como el de infinito.



CONJUNTO.
Un conjunto es una colección de objetos que llamaremos ”elementos”. Por lo tanto, un elemento que está enel conjunto U se dice que pertenece a U y se escribe a U∈. Si a no está o no pertenece a U se escribe a U∉.
Un conjunto se puede definir haciendo la presentación efectiva de cada uno de sus elementos, así el conjunto A cuyos elementos son 2, 3, 5, se escribe:
A = {2, 3, 5}
Generalmente, los conjuntos son denotados con mayúsculas y los elementos con letras minúsculas. Un conjunto puede definirsede las siguientes formas:
a) Por extensión, indicando todos los elementos del conjunto. En general, los elementos se representan entre llaves: A = {1,2,3,4,5,....,n}
b) Por comprensión, dando una propiedad que caracterice a los elementos del conjunto: U números naturales pares =. {2, 4,6, 8....}.

Subconjunto y Superconjunto.
Si todo elemento de un conjunto A pertenece también al conjunto B,A es un subconjunto de B, y B es un superconjunto de A. Es decir, todo conjunto es un subconjunto y un superconjunto de sí mismo. Si A∈B, y al menos un elemento de B no pertenece a A, se dice que A es un subconjunto propio de B, y B es un superconjunto propio de A. Si A∈B y B∈A, se dice, todo elemento de un conjunto pertenece también al otro, entonces A y B son dos conjuntos iguales, lo que seescribe A = B.

Conjunto Vacío
El conjunto vacío es un conjunto que no tiene elementos. Se simboliza por .
Conjunto Universal o de Referencia.
Un conjunto U se dice que es el universal de una serie de conjuntos con los que se está trabajando si cumple que cualquiera de estos conjuntos es subconjunto suyo.

OPERACIONES FUNDAMENTALES CON CONJUNTOS.

Igualdad de conjuntos
Dos conjuntos soniguales, y se escribe A = B, si tienen los mismos elementos. La igualdad de dos conjuntos se demuestra mediante la doble inclusión A⊂ B y B ⊂ A.

Conjunto Complementario
El complemento de un conjunto A es el conjunto de todos los elementos que no pertenecen a A, es decir, el conjunto de todos los elementos que están en el Universal y no están en A. El complemento de A se denota por A'

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