informe

Universidad Andr´s Bello
e
Departamento de Matem´ticas
a
Facultad de Cs. de la Salud
FMM 002 - Matem´ticas
a

GUIA PRODUCTOS NOTABLES - FACTORIZACIONES
1. Multiplique los siguientesbinomios:
(a)
(b)
(c)
(d)

(3a) · (5b)
(−4a2 ) · 3a3
5a3 b5 · (−2a4 b2 )
(−3x) · (−7x3 )

(e) 7x · (−4xy) · (−3y 2 )
(f) 0.1x · 0.2x2 · 2x3
(g) 4x2 · y 5 · −3xy 2

2. Represente por medio deproducto de expresiones algebraicas:
(a) El ´rea de un rect´ngulo si el ancho es 2x y el largo es z.
a
a
(b) El precio de n l´pices si el precio de uno es $p.
a
(c) El volumen de una cajarectangular de ´rea basal ab y altura 2b.
a
3. Multiplique las siguientes expresiones algebraicas:
(a) (x + 1) · (x + 2)

(d) (0.2x + 3) · (0.1x − 1)

(b) (y − 3) · (2y + 8)

(e) (−y + 2) · (x − 3 +y)

(c) (x2 + 5) · (x2 − 3)

(f) (y + 2) · (y 2 + 2y − 1)

4. Desarrolle los siguientes cuadrados de binomios:
(a) (x + 3)2

(d) (m − 3n2 )2

(b) (3x − 7)2

(e)

(c) (a2 + b3 )2

(f)(−3x + 2y)2

1 2
4x

− 2 y4
5

2

5. Desarrolle las siguientes sumas por su diferencia:
(a) (3 − a)(3 + a)

(d) (3a2 m3 n − 2b3 c−2 )(3a2 m3 n + 2b3 c−2 )

(b) (x − 2y)(x + 2y)

(e)(c) (13y 2 + 2x)(13y 2 − 2x)

(f)

2
2 4
2
2 4
3j − 7m
3j + 7m
(x−1 − 1)(x−1 + 1)

6. Desarrolle:
(a) (a + b + c)2
(b)

2
3a

−b+c

(c) (x − 3y)3
2

(d)

1 2
3 ab

+23

7. Completar los trinomios correspondientes a desarrollos de cuadrados de un binomio.
(a) x2 − 12x + ...

(e) a4 − 24a2 + ...

(b) 64 − 48x + ...

(f) 25x2 − 30xy + ...

(c) x2 − 2xy +...

(g) x4 + 100a2 − ...
4
4
(h) x2 + x + ...
9
15

(d) x4 + 10x2 + ...

8. Factorice las siguientes expresiones ( factor com´n ):
u
(a) ax + ay + a2

(c) ab2 c − abc2

(b) x2 − xz(d) 6a4 b2 − 18a2 b3

9. Factorice como cuadrado de binomio:
(a) x2 + 8x + 16
(b) x4 + 64y 2 − 16x2 y
(c) 9x6 + 16y 2 − 24x3 y

(d) 144x2 − 96x + 16
(e)

4 2 4 16 2
x y + xy z + 16z 2...