Informe


INFORME QUÍMICA CUÁNTICA
PARTÍCULA EN UNA CAJA DE POTENCIAL







RESUMEN
En esta práctica se obtuvo la función de estado, la densidad de probabilidad de una partícula en una cajamonodimensional y su energía para diferentes valores del número cuántico n. Se concluyó que la energía esta cuántizada y depende de la masa y la longitud de la caja. A medida que aumenta el número naumente el número de n, para un valor elevado de n el sistema presenta una situación oscilante de máximos y mínimos lo que está de acuerdo con el principio de correspondencia de Bohr.
In this practice,the wave function, the probability density and the energy were calculated for different values of the quantum number n. The results were the energy is quantized and depends on the mass and length of thecase.
INTRODUCCIÓN
Las funciones de onda estacionarias y los niveles de energía de un sistema de una partícula en una dimensión se obtienen resolviendo la ecuación de Schrödinger independiente deltiempo.
En esta experiencia se va a resolver dicha ecuación para el sistema, partícula en una caja de potencial.
Una partícula en una caja monodimensional es una partícula sujeta a una función deenergía potencial que es infinita en todas las partes a lo largo del eje x salvo en un segmento de longitud l, en el que la energía potencial vale cero.

Figura 1: Función de energía potencial V(x)para una partícula en una caja unidimensional.
Existen tres regiones diferenciadas. En las regiones I y III la energía potencial V vale infinito, y en la región II con x comprendida entre 0 y l laenergía potencial vale cero y la ecuación de Schödinger queda:
(1)
Donde m es la masa de la partícula y E su energía. Aplicando los criterios de aceptabilidad, Ψ de ser continua, derivadacontinua, uniforme, no puede tener valor finito y su cuadrado debe ser integrable, se puede resolver dicha ecuación proporcionando los valores propios de la energía:

Y la función de onda:

Donde h es...