Informe

Ejemplo 1.1

Dada la matriz cuadrada A calcular B
1.0000 - 1.0000i 2.0000 - 1.0000i 3.0000 - 1.0000i
A= 0 + 4.0000i -2.0000 3.0000 + 5.0000i
6.0000 - 1.0000i 7.0000 - 1.0000i 8.0000 + 3.0000i
B= ((conj(A)+conj(A') 0.7*j*A^3)*inv(A)*A'*abs(A)*angle(A)*real(A)*imag(A))/
((2*j+1)*trace(A)*det(A))

B =1.0e+002 *

0.2488 - 0.0957i 0.8007 - 0.3510i -2.1614+ 0.9495i
0.2952 + 0.3551i 0.9809 + 1.0977i -2.6468 - 2.9592i
0.8222 + 0.1991i 2.7135 + 0.5050i -7.3267 - 1.3550i


Ejemplo 1.2
Determinar la matriz hermitiana B y la antihermitiana C de la matriz A del ejemplo anterior


B=B'
B = 1.0e+002 *

0.2488 + 0.0957i 0.2952 - 0.3551i 0.8222 - 0.1991i
0.8007 + 0.3510i 0.9809 - 1.0977i 2.7135 - 0.5050i
-2.1614 -0.9495i -2.6468 + 2.9592i -7.3267 + 1.3550i
C=-1*B'

C =1.0e+002 *

-0.2488 + 0.0957i -0.8007 + 0.3510i 2.1614 - 0.9495i
-0.2952 - 0.3551i -0.9809 - 1.0977i 2.6468 + 2.9592i
-0.8222 - 0.1991i -2.7135 - 0.5050i 7.3267 + 1.3550i


Ejemplo 1.3
Multiplicacion con particion de matrices

C = [A22*B22+A23*B32+A21*B12 A22*B23+A23*B33+A21*B13
A32*B22+A33*B32+A31*B12A32*B23+A33*B33+A31*B13
A42*B22+A43*B32+A41*B12 A42*B23+A43*B33+A41*B13];








Ejemplo 1.5

Si los eingenvalores de la matriz A de orden n comprobar numéricamente que

det(A)=
A= [1-j 2-j 3-j -3+8*j;4*j -2 3+5*j 4-2*j;6-j 7-j 8+3*j 3+j;2 +1 j 0];
1.0000 - 1.0000i 2.0000 - 1.0000i 3.0000 - 1.0000i -3.0000 + 8.0000i
0 + 4.0000i -2.0000 3.0000+ 5.0000i 4.0000 - 2.0000i
6.0000 - 1.0000i 7.0000 - 1.0000i 8.0000 + 3.0000i 3.0000 + 1.0000i
2.0000 1.0000 0 + 1.0000i 0
L=eig(A)



L = 12.3668 + 4.1004i
1.6740 + 2.8998i
-5.1194 - 1.8228i
-1.9214 - 3.1774i
detA=det(A)
detA = -8.0900e+002 +3.4700e+002i

P=L(1)*L(2)*L(3)*L(4)
P =-8.0900e+002 +3.4700e+002iEjemplo 1.6

A=[-3+j 4-2*j;5-8*j -7-2*j]
A =
-3.0000 + 1.0000i 4.0000 - 2.0000i
5.0000 - 8.0000i -7.0000 - 2.0000i

B=[j -1+3*j 2-5*j;4+7*j 6 3+8*j]
B =
0 + 1.0000i -1.0000 + 3.0000i 2.0000 - 5.0000i
4.0000 + 7.0000i 6.0000 3.0000 + 8.0000i

C=[2-j j ;1+j -5*j;-3-7*j 8]
C =
2.0000 - 1.0000i 0 + 1.0000i
1.0000 + 1.0000i 0 -5.0000i
-3.0000 - 7.0000i 8.0000

D=[2+j -3-j 4*j;1+3*j 0 -7*j;1+j -9-2*j -5]
D =
2.0000 + 1.0000i -3.0000 - 1.0000i 0 + 4.0000i
1.0000 + 3.0000i 0 0 - 7.0000i
1.0000 + 1.0000i -9.0000 - 2.0000i -5.0000

E=[ A B ; zeros(3,2) D]
E =
-3.0000 + 1.0000i 4.0000 - 2.0000i 0 + 1.0000i -1.0000 + 3.0000i 2.0000 - 5.0000i
5.0000- 8.0000i -7.0000 - 2.0000i 4.0000 + 7.0000i 6.0000 3.0000 + 8.0000i
0 0 2.0000 + 1.0000i -3.0000 - 1.0000i 0 + 4.0000i
0 0 1.0000 + 3.0000i 0 0 - 7.0000i
0 0 1.0000 + 1.0000i -9.0000 - 2.0000i -5.0000

G=[A zeros(2,3);C D]
G =
-3.0000 +1.0000i 4.0000 - 2.0000i 0 0 0
5.0000 - 8.0000i -7.0000 - 2.0000i 0 0 0
2.0000 - 1.0000i 0 + 1.0000i 2.0000 + 1.0000i -3.0000 - 1.0000i 0 + 4.0000i
1.0000 + 1.0000i 0 - 5.0000i 1.0000 + 3.0000i 0 0 - 7.0000i
-3.0000 - 7.0000i 8.00001.0000 + 1.0000i -9.0000 - 2.0000i -5.0000

M=det(A)*det(D)
M = 9.9610e+003 +4.2990e+003i

detE=det(E)
detE = 9.9610e+003 +4.2990e+003i

detG=det(G)
detG = 9.9610e+003 +4.2990e+003i

H=[ A B;C D]
H =
-3.0000 + 1.0000i 4.0000 - 2.0000i 0 + 1.0000i -1.0000 + 3.0000i 2.0000 - 5.0000i
5.0000 - 8.0000i -7.0000 - 2.0000i 4.0000 + 7.0000i...