Informe

Alcance de un proyectil
Al analizar un movimiento semiparabolico como el efectuado por un objeto que cae desde una mesa con una cierta velocidad inicial en dirección horizontal, sedeben tener en cuenta varias consideraciones que se generalizan en el estudio del movimiento parabólico como por ejemplo la composición de los movimientos.
Para el caso presentado, enespecial, aplica el principio de independencia de los movimientos plantado por galileo según el cual presentándose un movimiento compuesto por una caída libre y otro con velocidad constante en ladirección vertical y horizontal respectivamente, cada uno de ellos se efectúa como si el otro no existiese.
Este tipo de análisis da lugar a la consideración de fenómenos que pueden no sermuy evidentes por ejemplo al disparar una bala horizontalmente y desde la misma altura dejar caer otra bala idéntica se espera desde el punto de vista teórico que tarden el mismo tiempoen llegar al suelo, despreciando claramente la curvatura de la tierra. Un esquema representativo de este hecho se puedo observar en la figura 1.
Figura 1. Representación de lasvelocidades para el movimiento semiparabolico y de caída libre de un objeto.

Soportados en el hecho de que verticalmente se presenta un movimiento acelerado debido a la fuerza de la gravedady horizontalmente no actúa fuerza alguna ocasionando un movimiento con velocidad constante es posible establecer ciertas relaciones entre las magnitudes involucradas que nos ayudan adeterminar el alcance de un proyectil.
Dado que el movimiento es uniforme la ecuación para el alcance es
(1)

Debido a la aceleración d la gravedad en el eje y la ecuación que describela posición vertical en un tiempo t es
(2)

Para el caso que nos compete la velocidad inicial en es cero por esto y despejando el tiempo en la ecuación anterior tenemos
(3)