informe

INTRODUCCION TEORICA
1.-ONDAS ESTACIONARIAS:
Se considera una onda armónica 1= Asen ( ωt-kx ) que vieja positivamente en dirección del eje x y una segunda onda 2= -Asen ( ωt-kx ) que viaja ensentido negativo respecto del eje x. Ambas ondas viejeras se traslapan(superponen) y se crea una nueva onda resultante siendo:

R = 1 + 2 = Asen (ωt-kx) - Asen ( ωt-kx )
= A [ sen (ωt-kx ) – sen ( ωt –kx) ]
= A [ sen ωt cos kx – cos ωt sen kx - sen ωt cos kx – cos ωt sen kx ]

Por lo tanto nos queda:

R = [ -2Acos ωt ] sen kx (a)

Esto es posible para ondasestacionarias ( aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles), la cual no se propaga , ya que su fase no es la de una onda progresiva, ( ωt + kx ) .Su amplitud varia con el tiempo ,es decir depende de él , -2Acos ωt y esta modulada por la función kx .

2.-CONDICIONES DE BORDE:

Si existe una cuerda que vibra fija en un extremo , en unpunto que llamaremos x = L, en dicha cuerda hay ondas que van en sentido positivo respecto del eje x , que son reflejadas en un punto x=L, devolviéndose y encontrándose con las que van, generándose UNAONDA ESTACIONARIA, la cual nos presenta condiciones iniciales que exigen que la cuerda , en cualquier tiempo, no vibre en el punto x=L , esto nos dice por lo tanto que en la ecuación (a) : R(x=L) = 0 sen kL = 0 para todo t.

Considerando , y sabemos que kL = n , siendo n= 0 , +1 , +2 ,… , multiplicando por L se tiene que : = →
(b)

Esta ecuación indica que solo algunaslongitudes están permitidas. Cada segmento es igual a la mitad de una longitud de onda , ‘’n’’ es entonces el numero de longitudes de onda media o armónica que se observan en una onda estacionaria.Generalmente cuando se da un armónico, la longitud de onda permitida esta dada por , donde L es la longitud de la cuerda y n el numero de segmentos de la cuerda de longitud , que hay en la cuerda....