informe


3.1 DEFINICIÓN MATEMÁTICA

La medida de x o valor esperado de x caso discreto

La medida de x o valor esperado de x caso continuo





















3.2. VARIANZA YCOVARIANZA
3.2.1. VARIANZA











NOTA:




Si tiene la función de probabilidad




3.2.2. COVARIANZA
La covarianza entre dos (2) variables es una medida de lanaturaleza de la asociación entre las dos




Cuando y estadísticamente independientes es decir se puede mostrar que la covarianza es cero.
Sin embargo si la covarianza entre las dos variables yes cero no se puede concluir que las variables son estadísticamente independientes, generalmente no es cierto.

Definición Matemática de covarianza





Ejemplo 1 (Covarianza) FunciónDiscreta
En una fábrica de bandejas de plástico se encontró la distribución conjunta para los anchos y largos de las bandejas.








Encontrar:


a. .
b. .
c. μx.
d. μy.
e.
f.g.
h.
i. Solución:
a.
j.
k.

b.
l.
m.
n. 15
o. 16
p.
q. 0.60
r. 0.40
s.
c.
t.
u.
v.
w.
d.
x.
y.
z.
aa.
e.
ab.
ac.
ad.
ae.
f.
af.
ag.
ah.ai.
g.
aj.
ak.
al.
am.
an.
ao.
ap.
h.
aq.
ar.
as.
at. Ejemplo 2 (covarianza, función discreta)
au. Las inspecciones de control de calidad en una fábrica entrepaños demadera consisten en contar el número de imperfecciones en las caras superiores e inferiores de un entrepaño.
av.
aw.
ax.
ay.
az.
ba.
bb. La función de masa de probabilidad conjunta sepresenta en la siguiente tabla.
bc.
bd.
be.
bf. 0
bg. 1
bh. 2
bi.
bj.
bk. 0
bl. 0.05
bm. 0.10
bn. 0.20
bo.
bp. 1
bq. 0.05
br. 0.15
bs. 0.05
bt.
bu. 2
bv. 0.025
bw. 0.10
bx. 0.05by.
bz. Determine la covarianza de y .
ca.
cb.
cc.
cd. 0
ce. 1
cf. 2
cg.
ch. 0.35
ci. 0.25
cj. 0.40
ck.
cl.
cm.
cn.
co.
cp. Ejemplo 3 (Covarianza, Función Continua)...