Informe

VARIACIÓN DE LA PRESIÓN CON LA PROFUNDIDAD

1. OBJETIVOS

- Verificar la relación lineal de la presión en función a la profundidad en un fluido en reposo.

- Calcula experimentalmente la densidad del fluido en el tanque.

2.MARCO TEORICO

Debido al comportamiento que tienen algunos fluidos, se hace interesante su estudio, sobre todo a nivel experimental, teniendo encuenta que dicha sustancia posee ciertas propiedades tales como viscosidad y densidad, las cuales las cuales juegan papeles principales en flujos de canales abiertos y cerrados y en flujos alrededor de objetos sumergidos.
Un fluido es una sustancia que suele deformarse continuamente cuando se somete a un esfuerzo cortante; es capaz de fluir debido a la fuerza de cohesión de las moléculas de dichasustancia.
La Mecánica de fluidos se ocupa de la acción de los fluidos en reposo o en movimiento, así como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan fluidos, esta puede subdividirse en dos campos principales: la estática de fluidos, o hidrostática, que se ocupa de los fluidos en reposo, y la dinámica de fluidos, que trata de los fluidos en movimiento.
El término de hidrodinámicase aplica al flujo de líquidos o al flujo de los gases a baja velocidad, en el que puede considerarse que el gas es esencialmente incompresible.
Una característica fundamental de cualquier fluido en reposo es que la fuerza ejercida sobre cualquier partícula del fluido es la misma en todas direcciones. Si las fuerzas fueran desiguales, la partícula se desplazaría en la dirección de la fuerzaresultante.

De ello se deduce que la fuerza por unidad de superficie (la presión) que el fluido ejerce contra las paredes del recipiente que lo contiene, sea cual sea su forma, es perpendicular a la pared en cada punto. Si la presión (P) no fuera perpendicular, la fuerza tendría una componente tangencial no equilibrada y el fluido se movería a lo largo de la pared.

En la Figura 1 se tiene unasuperficie cerrada que contiene un fluido en su interior, donde el elemento de superficie se puede representar por un vector S cuya dirección es normal a la superpie. Entonces la fuerza F ejercida por el fluido sobre el elemento de superficie S es:

Como la fuerza es perpendicular además tiene la misma dirección y sentido que el elemento, se tiene:

La presión en un fluido en reposo varía enfunción de la profundidad. Consideramos un pequeño elemento de volumen sumergido totalmente en un fluido a una distancia “y” sobre el nivel de referencia.

En la Figura 2 se observan las fuerzas ejercidas sobre un diferencial de volumen en forma de disco con espesor dy y cada una de sus caras tiene un área A, donde la presencia de las fuerzas horizontales se debe solo a la presión del fluido,debemos tomar en cuenta la fuerza de gravedad que actúa sobre el elemento de volumen

La suma de todas las fuerzas verticales deben ser cero, a partir de la Figura 2, se tiene:

La fuerza de gravedad dFg de la ecuación (3) puede expresarse como:

Reemplazando la ecuación (4) en (3) y eliminando el paréntesis, se obtiene:

La ecuación (5) nos muestra una variación de la presión con la altura“y”. La causa de seta variación se debe al peso por unidad de área de las capas del fluido.

En la Figura 3 se muestra un recipiente lleno con un fluido incompresible, donde el punto A, que se encuentra a una altura y1 con respecto al nivel de referencia y el punto B, se encuentra a una altura y2 con respecto al nivel de referencia y en contacto con la atmósfera.

Aplicando la ecuación (5) entre lospuntos A y B de la Figura 3 se tiene:

Para pequeñas variaciones de altura se considera la gravedad constante, además en el punto B la presión es la presión de la atmósfera terrestre (P0), se obtiene:

Tomando:

Donde h es la profundidad en el fluido a partir de la superficie libre, la ecuación (7) se puede escribir como.

La ecuación (9) muestra que la presión es la misma en todos...