Informe

APLICACIÓN DE LOS VECTORES Y VALORES PROPIOS A LA FISICA
FABIO HERNANDO CORREDOR ALFONSO (201211063)

En la física saber utilizar los vectores y valores propios nos permite poder desarrollarproblemas a lucidos a la materia y así poder desarrollar gran variedad de situaciones como se muestra en los siguientes ejemplos:
A medida que la Tierra rota, los vectores en el eje de rotaciónpermanecen invariantes. Si se considera la transformación lineal que sufre la Tierra tras una hora de rotación, una flecha que partiera del centro de la Tierra al polo Sur geográfico sería un vector propio deesta transformación, pero una flecha que partiera del centro a un punto del ecuador no sería un vector propio. Dado que la flecha que apunta al polo no cambia de longitud por la rotación, su valorpropio es

Otro ejemplo sería una lámina de metal que se expandiera uniformemente a partir de un punto de tal manera que las distancias desde cualquier punto al punto fijo se duplicasen. Estaexpansión es una transformación con valor propio 2. Cada vector desde el punto fijo a cualquier otro es un vector propio, y el espacio propio es el conjunto de todos esos vectores.

Una onda estacionaria enuna cuerda fija en sus cabos o, más concretamente, una función propia de la transformación correspondiente al transcurso del tiempo. A medida que varía el tiempo, la onda estacionaria varía enamplitud, pero su período no se modifica. En este caso el valor propio es dependiente del tiempo.

Si se supone que la cuerda es un medio continuo y se considera la transformación de la cuerda en eltranscurso del tiempo, sus vectores propios o funciones propias son sus ondas estacionarias lo que, mediante la intervención del aire circundante, se puede interpretar como el resultado de tañer unaguitarra. Las ondas estacionarias corresponden a oscilaciones particulares de la cuerda tales que la forma de la cuerda se escala por un factor (el valor propio) con el paso del tiempo. Cada componente...