Informe

CURVAS ABIERTAS Y CERRADAS


Concepto de curva.- Resultado de unir una sucesión de puntos que van en distinta dirección.
Las líneas curvas también las podemos limitar y obtendríamos una línea curva limitada, bastaría con rectificarla para poderla medir.
Las líneas curvas pueden ser: abiertas y cerradas, algunas de las cerradas y abiertas tiene nombre.
Líneas curvas cerradas:Circunferencia, elipse, óvalo y ovoide.




Líneas curvas abiertas:
Parábola, hipérbola y catenaria



Línea curva, cuando los puntos no se encuentran alineados en una misma dirección; aunque, al menos durante cierta distancia, el cambio de dirección responda a un criterio de continuidad.
La línea curva es una de las formas más básicas e importantes de la matemática, en torno a la cual seestablecen un sinfín de estructuras y relaciones de gran importancia. Podríamos describir a la línea curva como una línea recta que toma algún tipo de desviación en su rectitud de manera progresiva, no repentina ni violenta porque en ese caso estaríamos hablando de la unión de dos curvas rectas perpendiculares sobre un punto. La línea curva puede formar, si se cierra, diversas formas y estructuras quevarían dependiendo del ángulo con que esa línea se vaya armando sobre el espacio y sobre el plano.
La línea curva es un fenómeno interesante en la matemática ya que su morfología la hace difícil de describir en comparación con muchos otros fenómenos más ajustables a definiciones lógicas o de fórmulas. La línea curva ha sido clasificada de muy diversas maneras y en algunos casos las definicionestradicionalmente aceptadas han requerido actualizaciones debido a que la matemática misma las ha comprobado como inútiles para explicar el fenómeno tan simple pero a la vez tan complejo de la línea curva.
En términos simples, podríamos decir que la línea curva puede ser abierta o cerrada. Cuando hablamos de líneas curvas abiertas, estamos haciendo referencia a la parábola (la línea que se proyectacuando se corta una forma cónica por el plano paralelo a su generatriz), a la hipérbola (aquella que se genera cuando se corta un cono a través de un plano oblicuo a su eje de simetría) y a la catenaria (la curva que obtiene un elemento como una cadena al ser expuesto a la gravedad).
Las líneas curvas cerradas pueden formar diferentes superficies que varían dependiendo del ángulo de su espacio.Así, hablamos de la elipse (una línea curva simétrica cerrada) y de la circunferencia (una línea que establece que todos los puntos que parten de su radio o centro están a igual distancia de la línea, por lo cual es una línea curva perfecta). Por otro lado, también existe la línea curva plana que es aquella que sólo existe en un plano o espacio, por lo cual hablamos de una representación de una líneacurva.
FORMAS CÓNICAS
En geometría, una sección cónica es cualquier curva producida por la intersección de un plano y un cono recto triangular. Dependiendo del ángulo del plano relativo al cono, la intersección puede ser: un círculo, una elipse, una hipérbola o una parábola.
Apolonio de Perga (262-190 a. C.) fue el primero que escribió un tratado sobre estas curvas y les dio el nombre por elque se las conoce.

Las Cónicas se pueden describir como curvas planas que son los caminos de un punto en movimiento para que el radio de su distancia forme un punto arreglado (foco) a la distancia de la línea determinada (directriz) que es constante.

Si la excentricidad es cero, la curva forma un círculo, si es igual a dos, forma una parábola, si es menor a uno, forma una elipse, y si esmayor a uno, forma una hipérbola.
Elipse
La elipse es el conjunto de puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es una cantidad constante.
La sección es una elipse si inclinamos el plano de modo que sea oblicuo con el eje y corte a todas las generatrices.

Entre más pequeña sea la distancia del foco, la excentricidad disminuirá y la elipse se parecerá más a...