informe


TITULO: MOVIMIENTO PARABOLICO DE UN PROYECTIL


I. OBJETIVOS

Comprobar las ecuaciones correspondientes al movimiento de un proyectil.
Determinar la relación entre ángulo de disparo y alcance máximo.
Determinar la velocidad de lanzamiento.


II. FUNDAMENTO TEORICO:

Como la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su propio peso, la segunda ley de Newton en forma decomponentes rectangulares, indica que la componente horizontal de la aceleración es nula, y la vertical está dirigida hacia abajo y es igual a la de la caída libre, entonces:

;

Se concluye que el movimiento puede definirse como una combinación de movimiento horizontal a velocidad constante y movimiento vertical uniformemente acelerado.

II.1. Movimiento de un proyectil:

En este caso se lanzaun objeto con cierto ángulo de elevación respecto a un plano horizontal de su referencia. La velocidad es el punto de origen donde se inicia su recorrido está representado por un vector (velocidad inicial).

Cuando un proyectil se dispara desde el piso cuya velocidad inicial forma un ángulo Ѳ con el eje X positivo.



g
y= SENѲ

VoVx
Vy
H v
R
x=COSѲ



Las ecuaciones que describen son:

Posición:;

Velocidad:



Tiempo total de vuelo:



Altura máxima


Alcance horizontal máximo:



Ecuación de la trayectoria:



 Movimiento de proyectiles
Vamos ahora a utilizar nuestros nuevos conocimientos para ver cómo podemos describir el movimiento de un objeto que se lanza con una determinada velocidad inicial en cualquierdirección. Empecemos por el caso más simple de una bomba que se deja caer desde un avión. En la figura podemos contemplar la trayectoria de una bomba soltada desde un avión que vuela a 1000 m de altura con una velocidad de 600 km/h.
Parte horizontal del movimiento
Supongamos ahora que una vez soltado, el proyectil tiende a seguir llevando la misma velocidad que llevaba el avión y en la misma dirección.Pero el lector puede pensar: ¿cómo es esto?. El proyectil debería perder velocidad por dos razones:
1. Por el rozamiento de aire
2. Porque ya no hay ningún motor que lo impulse.
Efectivamente, el proyectil pierde algo de velocidad por efectos de rozamiento con el aire, pero la segunda razón es errónea. Hay un principio de la naturaleza que a veces se denomina principio de inercia y queestablece que los cuerpos tienden a continuar en la misma dirección y con la misma velocidad que llevaban mientras no haya ninguna fuerza que se lo impida. En otras palabras, no hace falta que nada mueva al proyectil. Este tiende a continuar moviéndose por su propia inercia. Vamos a admitir de momento este principio y más tarde discutiremos los que haya que discutir al respecto. Si despreciamos entoncesel rozamiento del aire tenemos, que en la dirección horizontal la rapidez del proyectil es constante y podemos calcular la distancia horizontal que cubre en un determinado tiempo como (ec.[5])

que no es más que otra manera de expresar nuestra ecuación [1].
 
Movimiento vertical
El movimiento vertical se convierte en una simple caída libre de un objeto como ya hemos estudiado. La distanciavertical cubierta por el proyectil viene dada por la expresión [3] que en este caso se convierte en (ec. [6]):

y su velocidad vertical en cada instante de tiempo t viene dada por la expresión [2] v = g t
Nuestro ejemplo en concreto
Vamos a empezar por calcular la distancia a la que impacta el proyectil. Estará de acuerdo el lector que esto ocurre cuando el proyectil haya caído los 1000...