informe

R. Cardo y E. Cesaratto
con la colaboraci´
on de
P. Barreiro
Matem´atica del CAU

Aumentos acumulativos
Ejemplo 1. Un producto que hoy vale $1 aumenta todos los meses un 15% y se quiere sabercu´
al ser´
a el
precio del producto dentro de un mes, de dos meses, de tres meses, etc. Tambi´en se quiere saber cu´
al es el
aumento porcentual o tasa de aumento respecto del mes de inicio omes cero (para una discusi´
on de qu´e es
una tasa de aumento, ver el documento sobre el IPC).
El c´alculo para el primer mes es f´
acil:
Precio al mes
- El precio actual es $1.
- El 15% de 1 esigual a

15
100

· 1 = 0, 15 · 1 = 0, 15.

- El nuevo precio es $1 + 0, 15 = $1, 15
Para obtener el precio al segundo mes hay que ser cuidadosos porque el 15% se debe calcular sobre el
preciodel primer mes, es decir, hay que calcularlo sobre 1, 15.
Precio a los 2 meses
- El precio actual es $1, 15.
- El 15% de 1,15 es igual a

15
100

· 1, 15 = 0, 15 · 1, 15 = 0, 1725.

- Elnuevo precio es $1, 15 + 0, 1725 = $1, 3225.
- La tasa de aumento respecto del mes de inicio o mes cero es

1,3225−1
1

× 100 = 32, 25

Ahora, hay que calcular un aumento del 15% sobre el preciodel segundo mes que es $1, 3225.
Precio a los 3 meses
- El precio actual es $1, 3225.
- El 15% de 1,3225 es igual a

15
100

· 1, 3225 = 0, 15 · 1, 3225 = 0, 198375.

- El nuevo precio es$1, 3225 + 0, 198375 = 1, 5209875.
- La tasa de aumento respecto del mes de inicio o mes cero es

1,5209875−1
1

× 100 = 52, 09875

Ejercicio 1.
(a) Confeccionar una tabla con los precios delproducto durante 12 meses, empezando desde el mes 0 en el
que vale $1.
(b) Volcar los datos de la tabla en un gr´afico donde el eje de las abscisas represente el tiempo medido en
meses y el de lasordenadas represente el precio del producto medido en pesos.
Ejercicio 2.

Calcular el precio del producto luego de 24 meses de aumento.

Ejercicio 3. Considerar la siguiente funci´on f : R →...