informe

Biprisma de Fresnel
V. Leyton∗
Curso de Laboratorio, Departamento de F´ısica, Universidad del Valle
Usando la autocorrelaci´
on del perfil de una imagen del patr´
on de interferencia obtenido a partir de
un biprisma de Fresnel, se puede obtener un ´
angulo para dicho biprisma de α ≈ 1 × 10−3 radianes,
se observ´
o un patr´
on peri´
odico para dos perfiles de la imagen (tomados en distintasposiciones) al
igual que la atenuaci´
on de la intensidad cuando se compara su autocorrelaci´
on con la del modelo
te´
orico. Se comprob´
o que el m´etodo de autocorrelaci´
on permite observar patrones peri´
odicos de
se˜
nales no regulares como las obtenidas en el perfil de la imagen.

I.

´
INTRODUCCION

La caracter´ıstica mas importante del movimiento ondulatorio es el fen´omeno de interferencia, elcual es dif´ıcil
de interpretar en t´erminos de un modelo puramente corpuscular. Una teor´ıa ondulatoria se desarroll´
o para describir el comportamiento de ondas como la luz (onda
electromagn´etica). En donde una onda es descrita por
la soluci´
on η(x, t) de la ecuaci´
on diferencial parcial de
segundo orden
2
∂2
2 ∂
η(x,
t)
=
v
η(x, t),
∂t2
∂x2

(1)

con v como la velocidad de propagaci´
on dela onda. The
function η(x, t) describe la amplitud de la onda en el
punto x a un tiempo t. Cuando dos ondas interactuan,
digamos η1 (x, t) y η2 (x, t), la amplitud en el punto (x, t)
del espacio-tiempo ser´ıa η1 (x, t) + η2 (x, t). Dependiendo
de las caracteristicas de las amplitudes η1 (x, t) y η2 (x, t)
la resultante η1 (x, t) + η2 (x, t) puede ser finita o cero. En
la figura 1(a) se muestra elpatron de intereferencia de
dos ondas identicas en una dimensi´on. Cuando las ondas
se encuentran en fase, panel izquierdo, la resultate corresponde a una superposici´on constructiva. Cuandos las
ondas se encuentra totalmente defasadas, panel derecho,
la resultante corresponde a una superposici´on destructiva. En mas dimensiones, como las ondas de presi´
on en
un tanque de agua, la interferencia dedos m´as ondas produce una onda de intensidad resultante que es distinta de
la suma de las intensidades de las ondas que se superponen. Como una consecuencia, el resultado de la interferencia no tiene la apariencia de un moviento ondulatorio
progresivo, el patr´
on de interferencia tiene una amplitud
fija en el espacio. En la figura 1(b) se presenta el patr´
on
de interferencia de dos fuentespuntuales para diferente
longitudes de onda y separaciones en las fuentes.
Una dificultad para observar el fen´omeno de interferencia es la falta de coherencia de las fuentes, para obviar esto y mantener la coherencia, de al menos dos
fuentes puntuales, se han dise˜
nado varios dispositivos,
entre ellos el biprisma de Fresnel [ver figura 1(c)]; el cual
esta compuesto de dos prismas P 1 y P 2. La luzproveniente de la fuente S se refracta en cada prisma y se
separa en dos haces coherentes simulando dos fuentes S1
y S2, tales fuentes son las im´
agenes de S producidas por
cada prisma; el t´ermino proveniente de la funci´on de cor-

FIG. 1. (a) Patr´
on de interferencia de dos ondas simulares
iteractuando en una dimensi´
on, (b) Patr´
on de interferencia
de dos ondas esf´ericas con diferenteslongitudes de onda y
diferentes epicentros. (c) Esquema del biprisma de Fresnel

relaci´
on de primer orden del campo el´ectrico es el responsable de interferencia, por tanto la importancia de este
experimento radica en que exhibe las propiedades de coherencia de primer orden de la luz[2].
Para el caso del biprisma la intensidad del patr´
on de interferencia en funci´on de la distancia, esta dadapor la
expresi´
on:[1]
I = 4 I0 cos2

yaπ
,
sλ

(2)

donde s es la distancia de la fuente S a la pantalla, y es

2
la posici´on sobre la pantalla, λ la longitud de onda de la
fuente S, a es la separaci´
on de las fuentes ficticias S1 y
S2; la dependencia de esta separaci´
on con respecto a los
par´
ametros del biprisma es a = 2d(n − 1)α, con d como
la distancia del biprisma a la fuente, n y α el...