Informes de matematica

INFORME DEL TRABAJO GRUPAL: CENTRO DE GRAVEDAD Y CENTROIDE DE UN TRIANGULO

* JUSTIFICACIÓN

* Enseñar y hacer conocer a los alumnos del 5° grado sección "A” los métodos de como hallar el centro de gravedad y centroide de un triángulo regular (equilátero) e irregular(triángulos comunes)

* HABILIDAD

* Al término de la sesión los alumnos de la sección sabrán encontrar elcentro de gravedad de los diferentes triángulos.
* Los alumnos sabrán como encontrar el centro de gravedad con fórmulas que serán presentados en la exposición y en el informe; como también en forma práctica.

* PRE-REQUISITOS

El desarrollo de la siguiente práctica requiere de los siguientes conocimientos
a. Concepto de centro de gravedad
b. Concepto de centroide
c. Conocimientode fórmulas para áreas de figuras regulares
d. Conocimiento de fórmulas prácticas para hallar el centro de gravedad de un triángulo irregular

* OBJETIVOS

a. Que los alumnos aprendan a encontrar el centro de gravedad teóricamente(utilizando fórmulas de libros) y prácticamente(utilizando hoja milimetrada).
b. Determinar el centroide de un triángulo regular e irregulares el cualnos brindara el centro de gravedad para demostrarlo.
c. El trabajo a presentar deberá tener una didáctica en el cual debe demostrar el centro de gravedad y que el estudiante espectador deba saber demostrar el centro de gravedad.

* MATERIAL Y APARATOS USADOS

- Cartulina
- Papelotes
- Plumones
- Escuadras
- Tijera
- Lápiz
- Aguja

* CONSIDERACIONES TEÓRICAS
Centros deltriángulo
Geométricamente se pueden definir varios centros en un triángulo:
* Baricentro: es el punto que se encuentra en la intersección de las medianas, y equivale al centro de gravedad
* Circuncentro: es el centro de la circunferencia circunscrita, aquella que pasa por los tres vértices del triángulo. Se encuentra en la intersección de las mediatrices de los lados. Además, la circunferenciacircunscrita contiene los puntos de intersección de la mediatriz de cada lado con las bisectrices que pasan por el vértice opuesto.
* Incentro: es el centro de la circunferencia inscrita, aquella que es tangente a los lados del triángulo. Se encuentra en la intersección de las bisectrices de los ángulos.
* Ortocentro: es el punto que se encuentra en la intersección de las alturas.Baricentros en algunas figuras geométricas

* El baricentro de un segmento {A, B} se encuentra en el centro [A;B].
* El baricentro de un triángulo de vértices {A, B, C} se encuentra en el punto en el que se intersecan las tres medianas del triángulo. En ese mismo punto se encuentra también el baricentro de la superficie del triángulo ABC.
* El baricentro de un tetraedro de vértices {A, B, C,D} es el centro de masas, si su densidad es uniforme. Corresponde al punto donde se cortan los segmentos que unen cada vértice con el isobaricentro de la cara opuesta.
Se puede generalizar lo anterior en cualquier dimensión.
La coincidencia del baricentro y el centro de masa permite localizar el primero de una forma sencilla. Si tomamos una superficie recortada en una cartulina y la sujetamosverticalmente desde cualquiera de sus puntos, girará hasta que el centro de gravedad (baricentro) se sitúe justamente en la vertical del punto de sujeción; marcando dicha vertical sobre la cartulina y repitiendo el proceso sujetando desde un segundo punto, encontraremos el baricentro en el punto de intersección.

METODO EXPERIMENTAL

a. Practicar en la figura recortada, tres orificios losmás separados posible.
b. Suspender la figura(por medio del soporte)en una de las perforaciones, de tal forma que gire libremente ya partir del punto de apoyo(orificio), se traza una línea auxiliar vertical, en base a la cuerda que nos sirve como referencia.
c. Repetir el experimento con los orificios y finalmente se ubicara en el punto de intersección de la tres lineas auxiliares al...