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POLINOMIOS:
EJERCICIOS PROPUESTOS:
1. Si P(x) = 4x2 - 1; Q(x) = x3 - 3x2 + 6x - 2 Calcular: P(x) + Q (x)
a) x2 + x3 + 6x - 3 b) x3 + x2 + 6x – 3 c) -x2 + x3 + 6x - 3 d) -x3 + x2 + 6x - 1 e) 7x2+ x3 + 6x – 3

2. Si R(x) = x2 + 6x - 1; S(x) = 2x2 + 4 T(x) = x2 - x. Calcular: S(x) − R (x) + T(x)
a) -2x2 - 7x + 5 b) -2x2 + 7x - 5 c) 2x2 - 7x + 5 d) 4x2 - 5x + 5 e) 4x2 - 7x + 5

3.Restar (5x3 – 6x2 + 7) de (7x5 –3x2 +8)
a) 7x5 -5 x3 + 3x2 +1 b) -7x5 +5x3 +3x2 +1 c) 5x5 - 7x3 + 3x2 +1 d) 7x5 +5 x3 - 3x2 -1 e) 5x5 - 7 x3 - 3x2 +1

4. De P(x) = 5x - 4 - 3x2 restar: R(x) = 2x +4x3 - 1 + 5x2
a) 4x3 - 8x2 + 3x – 3 b) 4x3 - 2x2 + 7x - 3 ) -4x3 - 8x2 + 5x – 3 d) -4x3 - 8x2 + 3x - 5 e) -4x3 - 8x2 + 3x – 3

5. (x2 + 2)(x – 2)(x – 3)
a) 4x4 - 2x2 + 5x -10 b) x3 - 2 x2 + 5x- 6 c) x4 - 2x3 + 5x2 -10x + 12 d) x4 -2 x2 + 5x – 12 e) x4 - 2x2 + 3x -13

6. Al dividir -2x3 -11x2 +30x – 20 + x4 entre x2 -2 + 3x el resto es:
a) 8x – 2 b) 2x – 8 c) x2 – 5x d) 8x + 4 e) 2 +8x

7. El cociente de la siguiente división: x3 -2x2 + 4x -1 -3x4 entre x2 +4 -3x, es:
a) 3x -8x +4 b) 3x -8x -14 c) 3x3 -8x d) -3x2 -8x -14 e) -x2 -6x -14

8. Si P(x)= x4 +x -4x3 -2, y Q(x)=x4 + 3x2 -4x3 +2x +2, el cociente y el resto de P(x) : Q(x) son
a) -3x2 +3x -4 y 1 b) 3x2 +3x -4 y 1 c) 1 y 3x2 -3x +4 d) -1 y 3x2 +3x -4 e) 1 y -3x2 +3x -4

PRODUCTOS NOTABLES
Los más usadosson: Cuadrado de una suma: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 |
Cuadrado de una diferencia: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 |
Diferencia de cuadrados: (a2 - b2) = (a + b) (a – b) |
Cubo de una suma: (a +b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 |
Cubo de una diferencia: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 |
Diferencia de cubos: a3 – b3 = (a – b) (a2 +ab + b2) |
Trinomio suma al cuadrado: (a + b + c)2 = a2 +b2 + c2 +2ab + 2bc + 2ac = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ac) |
Suma de cubos: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) |
Producto de binomios con factor común: (x + a)(x + b) = x2 + (a + b) x + ab |...