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1)Propiedad Conmutativa: a+b = b+a Sean a,b pertenecientes a los reales.
2)Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c) Sean a,b,c pertenecientes a los reales.
3)Existencia de elemento inverso(inversoaditivo): a+(-a)=0
4)Existencia de elemento neutro: a+0 =a
5)Propiedad Conmutativa del producto: a.b=b.a
6)Propiedad Asociativa del producto: ( a.b).c= a.(b.c)
7)Existencia de elemento inverso:a.1/a = 1
8)Existencia de elemento neutro(del producto) : a.1 = a
9)Propiedad Distributiva: (a+b).c = ac+bc (a.b)+c=(a+c).(b+c)
10)Tricotomia : a>b , ab>c entonces a>c
14) Propiedad Uniforme.
Se diceque los números reales son aquellos números Complejos cuya componente imaginaria es cero.
El conjunto de los números reales es un Campo o Cuerpo pues es un anillo conmutativo.Ademas cumple con laLey de Cierre o Clausura.












sistema de los número reales. Números tales como:1,-3,1/2,raiz de 2, raiz quinta de 5, pi, e 
El conjunto de numeros reales esta conpuesto pordiferentes conjuntos de números naturales, enteros racionales e irracionales
Propiedades
UNIFORME
si a un nº real le sumamos un nº real obtenemos un nº real y es único
si a un nº real le multiplicamos unnº real obtenemos un nº real y es único

Conmutativa 
Para todo a, b que pertenecen a R , a+b=b+a y a*b=b*a
Asociativa 
Para todo a, b, c que pertenece a R , a+(b+c)=(a+b)+c y a*(b*c)=(a*b)*cModulativa 
Existe el real 0 (cero) tal que para todo a que pertenece a R , 
a + 0 = 0 + a = a 

Existe el real 1 (uno), 1 ¹ 0 tal que, para todo a que pertenece a R, 

a . 1 = 1 . a = a 

Elreal 0 es llamado: módulo o elemento neutro para la adición. 

El real 1 es llamado: módulo o elemento neutro para la multiplicación.

Invertiva 
Para cada número real a, existe un real únicollamado el opuesto de a, y que se denota –a tal que: 
a + (-a) = 0 

Para cada número real a distinto de 0, existe un real único llamado el recíproco de a, y que se denota por aelevado a la menos 1 ó...