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El Efecto Doppler
Si te sitúas en una carretera y escuchas la bocina de un
auto que se acerca hacia tí notarás un cambio abrupto
de frecuencia cuando el auto cruza frente a tí.
Al acercarse, la bocina suena más aguda (mayor
frecuencia) de lo que sería de estar el auto en reposo.
Al alejarse se produce el efecto contrario: La frecuencia
disminuye. Esto es el efecto Doppler.

La velocidaddel sonido en el aire es u.
Podemos distinguir dos situaciones:
1) La fuente(F) fija en el sistema de referencia en que
el aire está en reposo y el observador(O) acercándose
con velocidad v.
Para simplificar el análisis, supondremos que O se
acerca a F en línea recta.
En este caso la longitud de onda λ no cambia, pero O
percibe una frecuencia mayor, dada por
ν=
¯

(u + v)
λ
1

Dadoqueλ ν = u, se tiene:
ν =ν
¯

(u + v)
u

Si O se aleja de la fuente v es negativo y la frecuencia
disminuye.
2) O en reposo respecto al aire y F acercándose a O
con velocidad v.
En este caso,
¯
λ=λ−vT
o
ν =ν
¯

u
u−v

Si F se aleja de O v es negativo y la frecuencia
disminuye.
Notar que para u = v, estas expresiones presentan una
singularidad.
Algo debe pasar cuando lafuente alcanza la velocidad
del sonido en el aire.
3)Si la fuente y el observador están en movimiento:
f′=

v ± vO
f
v ∓ vF

Regla: acercarse aumenta la frecuencia. Alejarse
disminuye la frecuencia.
2

Ejemplo 1. Una ambulancia viaja al este por una
carretera con velocidad 33.5 m/s ; su sirena emite
sonido con una frecuencia de 400 Hz. Qué frecuencia
escucha una persona en un autoque viaja al oeste
con velocidad 24.6 m/s
(a) cuando el auto se acerca a la ambulancia
f′=

343 + 24.6
367.6
400Hz =
400 = 475.1Hz
343 − 33.5
309.5

(b) cuando el auto se aleja de la ambulancia?
f′=

343 − 24.6
318.4
400Hz =
400 = 338.27Hz
376.5
343 + 33.5

Ejemplo 2. Un tren pasa frente a la estación con
velocidad 40.0 m/s. El silbato del tren tiene frecuencia
320 Hz.
(a)Qué cambio en la frecuencia siente una persona
parada en la estación cuando pasa el tren?
fac =
fac − fal =
75.6Hz

u
u
f , fal =
f
u − vF
u + vF

2uvF f
2x343x40x320
8780800
=
=
=
2 − 402
2 − v2
343
116049
u
F

(b) Qué longitud de onda es detectada por una persona
en la estación cuando el tren se acerca?
λac =

u − vF 303
u
=
=
m = .89m
f
320
fac
3

Ejemplo3. Un conductor viaja al norte con velocidad
25.0 m/s. Un auto policial que viaja al sur con
velocidad 40.0 m/s, se acerca con su sirena emitiendo
a una frecuencia de 2 500 Hz.
(a) Qué frecuencia observa el conductor cuando se
acerca el auto policial?
f′=

u + vo
343 + 25
f=
2500Hz = 3036Hz
u − vF
343 − 40

(b) Qué frecuencia observa el conductor cuando se
aleja el auto policial?f′=

343 − 25
u − vo
f=
2500Hz = 2075Hz
343 + 40
u + vF

Ejemplo 4. Parado en un cruce de caminos, escuchas
una frecuencia de 560 Hz de la sirena de un auto
policial que se acerca. Después que el auto pasa,
la frecuencia de la sirena es 480 Hz. Determine la
velocidad del auto.
2uvF f
= 80Hz = a
2 − v2
u
F
2
2
au − avF = 2uvFf
2
−au2 + avF + 2uvFf = 0
−2uf + 4u2 f 2 + 4a2u2=
vF =
2a
−uf + u f 2 + a2
a
fac − fal =

4

vF = 28.4m/s
Ejemplo 5. Sintiendo el latir del corazón de un feto.
Suponga que la pared ventricular del feto realiza un
movimiento armónico simple con amplitud 1.80 mm
y frecuencia 115 por minuto.
(a) Encuentre la máxima velocidad lineal de la pared
del corazón. Suponga que el detector de movimiento
en contacto con el abdomen maternoemite sonido de
frecuencia 2 000 000.0 Hz, que viaja a través del tejido
a 1.50 km/s.
1
1
2
E = mvmax = mω 2A2, vmax = ωA
2
2
vmax = 6.28x115/60x1.8x10−3m/s = 21.7x10−3m/s

(b) Encuentre la máxima frecuencia del sonido que
llega a la pared del corazón del feto.
f ′ = f (1500 + .022)/1500 = 2000029Hz
(c) Encuentre la máxima frecuencia a la cual el sonido
reflejado llega al detector...