INFORMES

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
Escuela de Física
LABORATORIO DE Física I
L1. VELOCIDAD INSTANTÁNEA Y VELOCIDAD PROMEDIO
INTRODUCCIÓN: Una velocidad promedio puede realmente ser un valor útil. Si usted conoce que su velocidad promedio en un viaje de 200
kilómetros es de 50 kilómetros por hora, entonces sin duda podrá saber cuanto tarda el viaje. Por otra parte, a un guarda de tránsitoque lo observa a
usted no le interesa su velocidad promedio sino que tan rápido venía conduciendo en el instante en que el radar descubre su carro, para así decidir si le
coloca o no una infracción. En otras palabras, al guarda de tránsito lo que le interesa es la velocidad instantánea que usted lleva.
En este experimento se investigará la relación que existe entre la velocidad promedio y lainstantánea. Se verá como a partir de una secuencia de
velocidades promedio se puede deducir la velocidad instantánea.
OBJETIVOS
1. Comprobar como a medida que el tiempo tiende a cero nos acercamos al valor de la velocidad instantánea
2. Medir el valor de una aceleración instantánea.
3. Comprobar la relación que existe entre las velocidades instantáneas y la promedio para un movimientouniformemente acelerado.
EQUIPO
Sistema carril de aire: riel, bomba, deslizador, 3 parachoques, registrador de tiempo, dos foto-celdas, cables, aletas de 2, 4, 6, 8 y 10 cm.,
lanilla.
MARCO TEÓRICO
La Cinemática describe el movimiento, esta describe el movimiento de los cuerpos considerados como partículas.
Un objeto se encuentra en movimiento relativo con respecto a otro cuando su posición relativarespecto al segundo cuerpo cambia con el
tiempo. Si esta posición relativa no cambia con el tiempo, el objeto esta en reposo relativo. Tanto el movimiento, como el reposo son
conceptos relativos; esto es, dependen de la condición del objeto con relación al cuerpo que se usa como referencia.
Aunque este laboratorio se puede reducir a un movimiento unidimensional es sano construir un marco teóricoen el espacio. En general
una partícula describe una trayectoria curvilínea P, como en la figura 1. En el tiempo t la partícula se encuentra en el punto P.
r
ˆ
Vector Posición: de un cuerpo que se mueve en el sistema de referencia XYZ (Figura 1) r = iˆx + ˆy + kz . Su magnitud r = rx2 + ry2 + rz2 .
j
r
ˆ
Posteriormente en un instante t’, la partícula se encuentra en P’, con r ′ = iˆx′ +ˆy′ + kz′ . Aunque la partícula ha recorrido la distancia del
j
arco PP’ (escalar), el desplazamiento que es un vector, es
r r r ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
(1)
PP ′ = Δr = r ′ − r = i (x ′ − x1 ) + ˆ( y ′ − y ) + k (z ′ − z ) = i Δx + ˆΔy + kΔz
j
j
La velocidad media es también un vector, representado por un vector paralelo al vector desplazamiento
r
PP ′ = Δr y definido por:
r
r Δr
ˆ Δx + ˆ Δy + k Δzˆ
(2)
v=
=i
j
Δt
Δt
Δt
Δt
Vector Velocidad instantánea, se hace Δt muy pequeño. Conforme Δt tiende a cero, P’ tiende a P, como se indica en la figura 2, el vector
r
desplazamiento Δr cambia continuamente en magnitud y dirección, y por lo tanto también lo hace la velocidad media. En él limite
cuando se está muy cerca de P la dirección de la velocidad coincide con la de la tangente T, ala trayectoria en P (Figura 3). Por lo tanto la
velocidad instantánea es un vector tangente a la trayectoria y está dado por:
r
r
r
r
Δs ds
Δr dr ˆ dx ˆ dy ˆ dz ˆ
2
2
ˆ
=
= vx + v y + vz2 (3)
=
=i
+ j +k
= i v x + ˆv y + kv z y la magnitud de la velocidad es v = lim
j
v = lim v = lim
Δt →0 Δt
dt
dt
dt
dt
dt
Δt →0
Δt →0 Δt

Figura 1

Figura 2

Figura 3

En elmovimiento curvilíneo, la velocidad en general cambia en magnitud y dirección. La magnitud de la velocidad cambia debido a que
la partícula puede acelerarse o frenarse, su dirección cambia debido a que la velocidad es tangente a la trayectoria y ésta se curva
continuamente. En la figura 4 se indica la velocidad en los tiempos t y t’, cuando la partícula esta en P y P’, respectivamente.
r
La...