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Se llama fuerza centrípeta a la fuerza, o al componente de la fuerza que actúa sobre un objeto en movimiento sobre una trayectoria curvilínea, y que está dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria.

El término «centrípeta» proviene de las palabras latinas centrum, «centro» y petere, «dirigirse hacia», y puede ser obtenida a partir de las leyes de Newton. La fuerza centrípetasiempre actúa en forma perpendicular a la dirección del movimiento del cuerpo sobre el cual se aplica. En el caso de un objeto que se mueve en trayectoria circular con velocidad cambiante, la fuerza neta sobre el cuerpo puede ser descompuesta en un componente perpendicular que cambia la dirección del movimiento y uno tangencial, paralelo a la velocidad, que modifica el módulo de la velocidad.

Lafuerza centrípeta no debe ser confundida con la fuerza centrífuga, tal como se explica en la sección Malentendidos comunes.

Índice [ocultar]
1 Fuerza centrípeta en mecánica newtoniana
1.1 Ejemplo
1.2 Malentendidos comunes
2 Deducción de la aceleración centrípeta
2.1 Demostración geométrica
2.2 Deducción usando el cálculo
3 Fuerza centrípeta en mecánica relativista
4 Véase también
5Referencias
5.1 Bibliografía
Fuerza centrípeta en mecánica newtoniana[editar]
Los objetos con movimiento rectilíneo uniforme tienen una velocidad constante; pero un objeto que se mueva sobre una trayectoria circular con rapidez constante experimenta continuamente un cambio en la dirección de su movimiento, esto es, en la dirección de la velocidad. Puesto que la velocidad cambia, existe unaaceleración. La magnitud de este cambio de dirección de la velocidad por unidad de tiempo es la aceleración centrípeta, representada por un vector dirigido hacia el centro de la circunferencia dado por


\mathbf{a} =
-\frac{v^2}{r} \left (\frac{\mathbf{r}}{r}\right ) =
-\frac{v^2}{r}\hat{\mathbf u}_r =
- \omega^2 \mathbf{r}

Donde:

\mathbf{a} \, es la aceleración centrípeta.
v \, es elmódulo de la velocidad.
r \, es el radio de la trayectoria circular (en general, el radio de curvatura).
\mathbf{r} \, el vector de posición.
\mathbf{u}_r \, el versor radial.
\omega \, la velocidad angular.
Según la segunda ley de Newton, para que se produzca una aceleración debe actuar una fuerza en la dirección de esa aceleración. Así, si consideramos una partícula de masa m\, enmovimiento circular uniforme, estará sometida a una fuerza centrípeta dada por:


\mathbf{F} =
- \frac{m v^2}{r}\hat{\mathbf u}_r = - m \omega^2 \mathbf{r}

Ejemplo[editar]
Supongamos que atamos una pelota con una cuerda y la hacemos girar en círculo a velocidad angular constante. La pelota se mueve en una trayectoria circular porque la cuerda ejerce sobre ella una fuerza centrípeta.

Otroejemplo se puede ver en Modelo de Tiovivo, donde un programa realizado en Lenguaje Java permite parametrizar algunas de las variables que intervienen utilizando un carrusel.

Malentendidos comunes[editar]
En algunos textos docentes introductorios es frecuente encontrar cierta confusión entre los términos "fuerza centrípeta" y "fuerza centrífuga". La fuerza centrífuga es una fuerza ficticia que"aparece" para un observador que usa un marco de referencia en rotación para describir el movimiento. En cambio, un observador en un marco de referencia inercial no percibe ninguna fuerza centrífuga, mientras que sí ve una fuerza real llamada fuerza centrípeta que es la que obliga a un móvil a curvar su trayectoria en la dirección de dicha fuerza. El problema reside en que en un sistema de referenciaen rotación la fuerza centrífuga (ficticia) intuida por un observador en reposo en dicho referencial coincide en magnitud –pero en sentido contrario– con la fuerza centrípeta (real) necesaria para mantener un cuerpo en reposo en tal sistema de referencia en rotación.

Tampoco la fuerza centrípeta debe confundirse con la denominada fuerza central. La fuerza central es una fuerza real que...