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GUIAS ÚNICAS DE LABORATORIO DE FÍSICA I

DINÁMICA MAQUINAS SIMPLES Y POLEAS

SANTIAGO DE CALI UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI DEPARTAMENTO DE LABORATORIOS

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MÁQUINAS SIMPLES - POLEAS 1. INTRODUCCIÓN. Una máquina simple es un dispositivo diseñado para simplificar la realización de trabajo o latransferencia de energía. Ejemplos de máquinas simples son la polea, la palanca, el tornillo, el plano inclinado, etc.

En esta práctica se estudiarán diferentes combinaciones de poleas y se caracterizará la ventaja que puede representar su uso. Para ello usted determinará la ventaja mecánica y la eficiencia de diferentes combinaciones de poleas. La polea fija es aquella que no cambia de sitio,solamente gira alrededor de su propio eje. Se usa, por ejemplo, para subir objetos a los edificios o sacar agua de los pozos. En cambio, la móvil, además de que gira alrededor de su eje, también se desplaza. Las poleas móviles pueden presentar movimientos de traslación y rotación. El funcionamiento de cualquier máquina simple es esencialmente el mismo: una fuerza F realiza un trabajo sobre unamáquina. Como consecuencia, la máquina ejerce una fuerza T (generalmente mayor que F) sobre su entorno. En cuanto a la energía, la máquina recibe una cantidad de trabajo WF (el trabajo realizado por F) y entrega un trabajo WT (el trabajo realizado por T). Si la máquina fuese ideal, es decir, si no disipara la energía que recibe, el Principio de Conservación de la Energía obligaría a que lo dos trabajosfueran iguales: W T = WF (1)

Además, como generalmente F y T no son iguales, la razón T/F define una característica de la máquina llamada VENTAJA MECANICA TEORICA (VMT), que es el factor por el que la máquina amplifica la fuerza que se le aplica:
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VMT = (T/F)

(2)

DEMUESTRE que para unsistema de poleas ideal, es decir, poleas con masa despreciable y sin rozamiento en sus ejes; que eleva una masa m (Figura 1) con cuerdas también ideales, la ventaja mecánica teórica puede escribirse como: VMT = (XF/ XT) (3)

(AYUDA: En poleas móviles la relación de fuerzas sobre ellas es la inversa de la relación de aceleraciones de los objetos que ellas conectan). En (3) XF es la distanciarecorrida por el punto de aplicación de la fuerza F y XT la distancia recorrida por el punto de aplicación de T. En la realidad resulta imposible construir una máquina ideal, pues alguna fracción del trabajo entregado a la máquina se disipa por acción de las fuerzas de rozamiento. Así, las máquinas reales desperdician una parte de la energía que se les suministra. Por tanto, el trabajo entregado por lamáquina siempre es menor al que recibe. Si se llama FR a la fuerza que actúa sobre la máquina real y WR a su trabajo, lo anterior quiere decir que: W T < WR (4)

MÁQUINA (SISTEMA DE POLEAS)

T XF m XT F Figura 1 Para evaluar que tan cerca está una máquina real de ser ideal, se define la eficiencia de la máquina como la razón entre el trabajo que entrega y el trabajo que recibe, esto es:DEPARTAMENTO DE LABORATORIIOS DEPARTAMENTO DE LABORATOR OS GUIIAS DE FIISIICA II GU AS DE F S CA

e = (WT / WR)

(5)

De otro lado, como la fuerza necesaria para accionar una máquina real (FR) es distinta de la fuerza F que se necesitaría sí la máquina fuese ideal, se define la ventaja mecánica de una máquina real, VMR (VENTAJA MECÁNICA REAL), como: VMR = (T/FR) (6)

De las definicionesanteriores PRUEBE que la eficiencia también puede expresarse como: e = (VMR) / (VMT) (7)

En esta practica se medirá la eficiencia de los tres conjuntos de poleas mostrados en la Figura 2. Haciendo análisis de fuerzas sobre cada uno de los sistemas de la Figura 2 y aplicando las Leyes de Newton puede calcularse la ventaja mecánica teórica (T/F) de cada sistema de poleas. Suponga que la fricción es...