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TEOREMA DE PITAGORAS, TEOREMA DEL SENO Y COSENO.

LADYS ESCALANTEBOSSIO

EN LA ASIGNATURA DE:
TOPOGRAFIA

GRUPO:
DD

PRESENTADO A:
ING. CESAR DAZA CAMPILLO

FACULTAD DE INGENIERÍA
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DE LA COSTA CUC
BARRANQUILLA
AGOSTO, 2012

INTRODUCCION
El teorema de Pitágoras es una de las relaciones matemáticas más importantes dentro de la aritmética, algebra ygeometría por sus diversas aplicaciones en la determinación de distancias, alturas y áreas de terrenos y /o superficies.
Sin embargo su maxima aplicación es en trigonometría, ya que por medio de este se puede determinar el seno, coseno y tangente de cualquier triangulo rectángulo.
Cuando se trata de un triangulo de forma general, las cosas se complican algo, aunque se pueden utilizarnumerosas fórmulas que son el resultado de demostraciones matemáticas sencillas como el teorema del seno y el teorema del coseno.
Para la comprensión de este tema se requiere contar con conocimientos previos sobre el cálculo de áreas de figuras planas y despejes de funciones algebraicas.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:
* Enunciar, demostrar y aplicar los distintos teoremas básicos detrigonometría en la resolución de triángulos rectángulos y no rectángulos y conocer las distintas formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad, analizando las propiedades y relaciones geométricas implicadas.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
* Enunciar el teorema de Pitágoras.
* Demostrar el teorema de Pitágoras.
* Aplicar el teorema de Pitágoras en problema de la vida diaria.* Enunciar el teorema del seno y coseno.
* Aplicar teoremas del seno y coseno.
* Reconocer las aplicaciones de teorema de Pitágoras, del seno del coseno.
* Resolver triángulos rectángulos.



CONTENIDO

I. INTRODUCCION. 1.

II. OBJETIVOS.2.

III. MARCO CONCEPTUAL. 3.

IV. CONCLUSION. 4.

V. BIBLIOGRAFIA.5.

VI. EJERCICIOS 6.

I. TEOREMA DE PITÁGORAS

En primer lugar deberíamos recordar un par de ideas:
* Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
* En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre dehipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.
* Teorema: es una afirmación que puede ser demostrable como verdadera dentro de una figura geométrica.
* Angulo: es la abertura entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice.
* Triángulo rectángulo: es aquel triangulo en el que uno de sus ángulos es recto, es decir, mide 90°.
El teorema dePitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa ("el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo") es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto). En pocas palabras, En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
b
c
Si untriángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b, y la medida de la hipotenusa es c, se establece que: C2 = a2 + b2
Figura. 1

a

De la ecuación (1) se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicación práctica:
Teorema de Pitágoras (c 2= a2+ b2)- fórmulas prácticas |
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HISTORIA:
El teorema de Pitágoras lleva este nombre porque...