Inframundo

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Los últimos números de CI son:

39, 57, 78

El promedio aritmético es:

58

Resolución al Problema:

La reacción:

A → B

La ecuación de diseño para un CSTR

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Y su ley de velocidad de reacción es:

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Junto con

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Además, puesto que la reacción se lleva a cabo en estado líquido el flujo volumétrico es constante v=v0:

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Y
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Alcombinar e.1 – e.3, se obtiene:

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Del balance de energía se conoce que:

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Cálculos:

1. Factor pre exponencial en la ecuación de Arrhenius, se conoce que a T=350K k=6,6x10-3 min-1 y Ea= 40kcal/mol evaluando en e.3 se tiene

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Al despejar A se obtiene:

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2. Calor de reacción a la temperatura T:

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Del enunciado se conoce [pic], por lo quela reacción es exotérmica

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Por lo que:

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3. Los valores para la estequiometria:

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Puesto que A e I (I: Inertes) se introducen en cantidades equimolares:

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Como

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Entonces

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Y

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Por lo tanto:

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4. El término del balance de energía:[pic]

El cual puede reducirse a:

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5. Para la chaqueta de enfriamiento:

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Donde:

Ta= 300K

Y evaluando se obtiene:

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6. Finalmente al reemplazar se tiene las siguientes ecuaciones:

Del balance de masa:

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Y del balance de energía:

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Suponiendola máxima conversión; X=1; y despejando de la ecuación e.9 se obtendría el máximo valor de temperatura esto es:

TmaxBE = 363,8°C

Se grafican las dos ecuaciones e.8 y e.9, esto es por medio de la suposición temperaturas y obtener conversiones a estas temperaturas para ambas ecuaciones. La solución a las ecuaciones se obtiene en la intersección de las dos curvas generada por las e.8 ye.9. Al graficar estos datos se obtiene:

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Figura 1. Balance de Materia y Energía para una reacción de primer orden en un CSTR con chaqueta para temperatura de alimentación de 458K

En la Fig.1 se puede observar que las ecuaciones convergen a temperaturas bajas alrededor de 331,8K; en cuyo caso la conversión es casi nula (X=0,00283). Por lo que ha de probarse con otra temperaturade alimentación.

Si el sistema se operara adiabáticamente, es decir Q=0; entonces, el comportamiento sería el descrito en la figura 2.

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Figura 2. Balance de Materia y Energía para una reacción de primer orden en un CSTR adiabático para temperatura de alimentación de 458K

Se puede notar de esta figura que las ecuaciones e.8 y e.9 se satisfacen, y la temperatura final delreactor sería de 608K (ver fig. 2, intersección de las curvas) y su conversión sería la máxima.

Al parecer la diferencia entre lograr condiciones de operación más aceptables en este reactor se encuentra en el calor removido por la chaqueta. Suponiendo que la temperatura del fluido utilizado para la transferencia de calor por la chaqueta tiene otro valor y se mantiene constante en todo elproceso de transferencia. Al probar Ta >300K, se encontraran las siguientes soluciones:

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Figura 3. Balance de Materia y Energía para una reacción de primer orden en un CSTR, con variación de la Temperatura del fluido por la chaqueta y temperatura de alimentación de 458K
Se puede observar de la fig. 3, que la temperatura del fluido utilizado para la transferencia de calor por lachaqueta influye en la operación del sistema. Esto se debe a que a medida que se cambia la Ta, habrá menos gradiente de temperatura entre el reactor y el fluido por la chaqueta, removiendo menor cantidad de calor. Esto sugiere que la cantidad de calor removido en el caso original es muy grande y en consecuencia, la temperatura del reactor disminuye fuertemente a pesar de ser una reacción exotérmica....