Ing civil

Calculo de vías férreas
LONGITUD VIRTUAL

CARACTERÍSTICAS
Para entender el concepto de longitud virtual se presentara a continuación algunos conceptos relativos al trazado y al trabajo realizado por un tren entre dos puntos.

Longitud real. Es el desarrollo efectivo de un eje para un determinado camino o trazado.
Entonces se define la longitud virtual de un trazado, como el trazado idealde una vía en recta y horizontal equivalente a la longitud real estableciéndose varios criterios de equivalencia. Estos criterios son:
Igualdad en el trabajo mecánico.
Igualdad en los gastos de explotación.
Igualdad en los tiempos de recorrido.
Igualdad en los gastos de tracción.

Las longitudes virtuales se pueden tratar desde dos puntos de vista:
Desde el punto de vista del esfuerzotractor necesario para vencer la resistencia al avance.
Desde el punto de vista de la determinación de gastos totales que produce un determinado recorrido por su trazado en comparación con uno recto y horizontal.

El objeto de la longitud virtual es el de comparar dos o más trazados entre dos estaciones con la finalidad de optimizar el tráfico de carga y reducir los costos de operación, mediante eltren y el trazado más económico.
La longitud virtual de un trazado, de longitud real Lr con rampas, curvas, en el que el trabajo necesario para vencer las resistencias sea el mismo que en el trazado real suponiendo iguales condiciones de velocidad carga y explotación se calculara de la siguiente manera:
Trabajo realizado sobre una longitud real .
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Trabajo realizado sobre una longitudvirtual.
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TR = Trabajo realizado sobre una longitud real y virtual.
G = Peso del tren.
r1 = Resistencia especifica en recta y horizontal.
r2 = i = Resistencia especifica en curva.
Lr= Longitud real.
Lv= Longitud virtual.
De esta manera se considera que el trabajo realizado entre los dos trazados es el mismo aplicando un criterio de equivalencia entre ambos, igualando las ecuaciones delongitudes virtual y real, en el que la potencia deberá ser la misma, se obtendrá la relación, que existe entre la longitud virtual y la longitud real:
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:
( = Coeficiente virtual.
Si se considera el mismo trazado entre dos puntos con la misma carga en tonelaje, tanto para la ida como para el retorno; la relación de las longitudes virtuales estará dada por lasiguiente expresión mostrada en la ecuación [3.6].
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Lv1 = Longitud virtual de ida.
Lv2 = Longitud virtual de retorno.
Para un tonelaje diferente consideraremos la siguiente relación:
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( y ( = Coeficientes virtuales tanto a la ida y al retorno respectivamente.
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r1 ida = Resistencia especifica en recta y horizontal para la ida,
r1 retorno = Resistencia especifica enrecta y horizontal para el retorno.

Los coeficientes ( y (, tienen diferente valor, a pesar de ser relativos al mismo trazado, esto se debe a que están en función de la resistencia en recta y horizontal, la pendiente y la resistencia en curva. Por ejemplo, un trazado que une dos puntos va a proporcionar un coeficiente a la ida, mas alto que al retorno si es que la pendiente fuera positiva, yaque en la subida se ejerce mucha más resistencia.

TRABAJO DESARROLLADO EN CURVA
Para tomar en cuenta el trabajo en curva necesario para vencer las resistencias en un tramo, y que además utilizaremos para hallar la longitud virtual del trazado, se tomara la longitud real como el arco descrito por el tramo curvo Lc, como se muestra en la Fig. 3.1.
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T3 = TC = Trabajo desarrollado en curva.r3 = rc = Resistencia especifica en curva.
L3 = LC = Longitud real del arco de curva.
R = Radio de curvatura.
( = Angulo de curvatura.
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Fig. 3. 1 Arco descrito por el tramo curvo Lc
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b = Trocha de la vía (m).
( = Coeficiente del trabajo desarrollado en curva, en función de la trocha.
( = Angulo de curvatura.
En la Tabla 3.1. a continuación mostraremos la...