Ing civil

Universidad de León
FACULTAD DE ING. CIVIL

PRESENTAN:
Hernández muñoz Luis Christian

GRUPO:

341

MATRICULA:
39239

MATERIA:

Calculo integral

Maestro:
Lic. Fernando Ricardez Rueda

FECHA DE ENTREGA:
11/05/2011

LEÓN, GTO

|Suma de Riemann |
|Si P = { x 0 , x 1 , x 2 ,..., x n } es una partición del |[pic] |
|intervalo cerrado [a, b] y f es una función definida en ese | |
|intervalo, entonces la Suma de Riemann de frespecto de la | |
|partición P se define como: ||
|  | |
|R(f, P) =   [pic] f(t j ) (x j - x j-1 ) | |
|donde t j es un número arbitrario en el intervalo [x j-1 , x j ||
|]. | |
|la suma de Riemann corresponde geométricamente con la suma  | |
|de las áreas de los rectángulos con base x j - x j-1 y | |
|altura f(t j ) .| |
|  |
|Suma de Riemann superior e inferior. |
|Sea P = { x 0 , x 1 , x 2 , ..., x n } una partición del intervalo cerrado [a,b] y f una función acotada definida |
|en ese intervalo. |
|Entonces: |
|La suma superior de f respecto de la partición P se define así: ||   |
|S(f, P) =  [pic]c j (x j - x j-1 )  |
|donde c j es el supremo de f(x) en el intervalo [x j-1 , x j ]. |
|[pic]|
|  |
|La suma inferior de f respecto de la partición P se define así: |
|  |
|I(f, P) =  [pic]d j (x j - x j-1 )  |
|donde d j es el ínfimo de f(x) en el intervalo [x j-1 , x j ]. |
|  ||[pic] |
|  |
|Hay que destacar que las sumas superior e inferior dependen de la partición particular escogida, mientras que las |
|integrales superior e inferior son...