ING. CIVIL

FLEXIÓN

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INTRODUCCIÓN
Generalmente la flexión en vigas y
losas se encuentra acompañada
de fuerza cortante. Sin embargo la
resistencia a flexión puede
estimarse con suficiente precisión
despreciando el efecto de la
fuerza cortante.
COMPORTAMIENTO Y MODOS DE
FALLA DE ELEMTOS SUJETOS
A FLEXION SIMPLE.
Se han llevado a cabo ensayes de
vigas
simplementeapoyadas
sometidas
a
2
cargas
concentradas y colocadas de
modo simétrico.

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GRÁFICA CARGA DEFLEXIÓN DE UNA VIGA CON
REFUERZO EN TENSIÓN UNICAMENTE

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ETAPAS DE COMPORTAMIENTO.
1.
2.

3.

Comportamiento elástico, toda la sección contribuye a resistir
el momento exterior.
La tensión en la fibra más esforzada de algunasección
excede la resistencia del concreto a tensión. Empiezan a
aparecer grietas, las cuales aumentan en número, longitud y
abertura a medida que se incrementa la carga. El
comportamiento ya no es elástico. El acero toma
prácticamente toda la tensión y su esfuerzo aumenta hasta
llegar a la fluencia.
Al fluir el acero, la deflexión crece considerablemente sin que
apenas aumente la carga,al igual que la abertura y longitud
de las grietas. La zona de compresión se va reduciendo
hasta que el concreto en esta zona en incapaz de tomar la
compresión y se aplasta, hay desprendimiento de escamas y
finalmente el colapso.

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FALLA DUCTIL Y FALLA FRAGIL
Según la cantidad de acero longitudinal con que este reforzada la viga, este puede
fluir o no antesde que se alcance la carga máxima.
• Cuando el acero fluye, la falla es DUCTIL, es decir que se producen grandes
deflexiones antes del colapso final. En este caso se dice que la viga es
SUBREFORZADA.
• Si la cantidad de acero longitudinal de tensión es grande, este no fluye antes
del aplastamiento del concreto, la falla es FRAGIL. Se dice entonces que la viga
es SOBREREFORZADA.
• Cuando laresistencia del elemento se alcanza precisamente al empezar a fluir
el acero, se dice que la viga es BALANCEADA:

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GRÁFICAS CARGA-DEFLEXIÓN DE ELEMENTOS
CON PORCENTAJES VARIABLES
DE ACERO SUJETOS A FLEXIÓN
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CARACTERÍSTICAS DE ELEMENTOS CON
DISTINTOS ÍNDICES DE REFUERZO
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RESISTENCIA DE ELEMENTOSSUJETOS A
FLEXIÓN SIMPLE
HIPOTESIS GENERALES:
a)
La distribución de deformaciones unitarias en la sección
transversal de un elemento es plana. Esta hipótesis ha sido
verificada mediante mediciones y es correcta, excepto para
longitudes de medición muy pequeñas y en la rama
descendente de la gráfica carga-deflexión.
b)
Se conoce la distribución de esfuerzos en la zona de
compresión delelemento. Los reglamentos de construcción
presentan distribuciones simplistas con las cuales se
obtienen valores de resistencia suficientemente aproximadas.
c)
No existen corrimientos relativos de consideración entre el
acero y el concreto que lo rodea. Para concreto reforzado con
barras corrugadas la hipótesis es bastante realista.

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d)

e)

El concretono resiste esfuerzos de tensión longitudinales. El
despreciar la magnitud de estos esfuerzos no influye
apreciablemente en las resistencias calculadas.
El elemento alcanza su resistencia a una cierta deformación unitaria
máxima útil del concreto, ecu. Los reglamentos recomiendan valores
de ecu. Que varían desde 0.003 a 0.004.

HIPOTESIS DE LAS NTC DEL REGLAMENTO DEL D.F.

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M = CxZ ; C = abf”c
M = TxZ ; T = As fy
Z = (d – a / 2)
C = T para equilibrio
abf”c = Asfy ---- f”c = 0.68 f’c
1)
Con M=CxZ
M= abf”c (d – a/2)
M=  Asfy 

Asfy 

 bf " c bf " c d  2bf " c 








1)M= Asfy  d  Asfy 






2bf " c 

As fy
qbdf " c

 As 
Si q = bd f " c
fy

Sustituyendo As en 1


 qbdf " c  ...